高一数学必修1函数教案.docx

高一数学必修 1 第二章 教案 第 7 份 2.1 函数 一． 教学目标确立依据 ㈠课程标准要求及解读 1. 课程标准要求 ①通过丰富实例， 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型， 在此基础上 学习用集合与对应的语言来刻画函数， 体会对应关系在刻画函数概念中的作用； 了解构成函 数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域 . 2. 课程标准解读 “通过丰富实例”要求给学生提供大量的素材， “体会”先让学生回顾体现变量间依赖关系 的函数， 再让学生对这些素材进行分析比较， 获取感性认识， 并对这些素材反映出的本质作 出抽象的论断， 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数， 这是一个由感性认识上升 到理性认识的过程；并在理解函数概念的基础上会进行应用，通过求函数的定义域和值域， 来加深对构成函数要素的理解 . ㈡教材分析 函数这一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用 . 函数是中学数学的核心内容，是 反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型。 本节是函数第一节， 它是在初中用变量 的观点初步探讨函数的概念、表示方法、图象等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的 思想理解函数的定义， 进一步加深对函数概念的理解， 为进一步学习三角函数， 数列及导数、 积分等提供了良好的基础，作为本章的起始课，在高中数学的学习中起着承上启下的作用， 它的地位尤其重要。 函数的概念部分通过数学情境， 让学生探寻变量和变量的对应关系， 结合初中学习的函 数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识， 研究新问题的快乐 . 教材中首先在复习初中函数概念的基础上， 通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实 质是，表示两个数集的元素之间，按照某种对应法则确定的一种对应关系 . 然后用集合语言 给出函数的一个新的定义 . 课本配备四个典型例题，每道例题突出的重点不同，其中例 1 的 目的是让学生学会求解具体函数的定义域，通过例 2 应当使学生进一步熟悉符号符号f x 和 f a 的区别和联系，例 3 主要是使学生进一步明确符号 f x 的意义 . ㈢学情分析 学生在学习本节内容之前， 已经在初中学习过函数的概念， 并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系 . 然而，函数概念本身的表示较为抽象， 学生不容易认识到函数概念的整体性， 而将函数单一的理解成函数中的对应关系， 甚至认为函数就是函数值 . 函数符号 y f x 是 学生难以理解的抽象符号之一，它的内涵是“对于定义域中的任意 x ，在对应关系 f 的作 用下即可得到 y ” ，对应关系 f 可用一个解析式表示，也可以用图像或表格表示，这些学 生不容易理解 . 教学中，让学生通过分析实际问题和动手操作逐渐认识和理解函数符号的内 . 二．教学目标 学生通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；并通过分 1 高一数学必修 1 第二章 教案 第 7 份 析比较第一组中的案例， 能够说出它们的共同点， 初步体会用集合与对应的语言来刻画函 数 ; 能够理解函数记号 y f x 的意义，并能够了解函数的构成要素； 学生结合学案，通过自主学习课本，能够掌握区间的概念； 学生会求一些简单函数的定义域和值域. 三．评价设计 目标 1 评价：通过小组讨论，小组代表能够用自己的语言给“函数的概念”做出一个大体描 述，学生经过小组讨论后， 小组代表能够对设置的问题作出准确的判断和分析 . 并通过师生互动完成例 1 后，学生能够独立完成反馈练习； 目标 2 评价：学生通过自学后，能够准确完成学案中例 2； 目标 3 评价：师生互动完成例 3 和例 4，例 5 后，学生能够独立完成评价自测 . 四．教学方法 每个环节的实施采用问题探究的模式， 教师提出问题， 学生独立思考后进行小组间的合作交流，然后进行成果展示；课堂练习采用先学后教的模式，学生先自己动笔练习，然后学 生展示教师点拨，师生共同合作解决问题 . 一．回顾小测 二．新授 ㈠创设情境 回忆旧知 --- 引出困惑 2010 年 9 月 5 日 0 时 14 分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将 “鑫诺六号”通信广播卫星送入太空． 在“鑫诺六号”飞行期间， 我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是如何变化的，数学上可以用 来描述这种运动变化中两个变量之间的依赖关系 . （函数） 问题①： 请同学们回忆初中函数的定义是什么 ? （在一个变化过程中， 有两个变量 x 与 y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一确定的值和它对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫自变量 ,y 是因变量 . ） 问题②： y 0(x R) 是函数吗？