应用数学电工向量的计算【大专教材.ppt

电工向量的计算1;知识目标 1、理解电学中向量的表示； 2、掌握电学中向量的表示方法; 3、理解向量的概念 4、掌握向量的运算方法及坐标表示。;引例1 【总电流的计算】 根据电路图，已知; 定义1 既有大小又有方向的量，如力、位移、速度、 加速度等.这类量称为向量，或称为矢量. ;一、向量的概念;定义 ;; 在电路基础中，向量的模等于正弦量的有效值时， 叫做有效值向量，用 等表示。;案例2; 这就是向量加法的平行四边形法则.; 这个法则可以推广到任意有限个向量相加的情形.; 若向量 b 加向量 c 等于向量 a ，;数与向量的乘积：设 a 是一个非零向量， ? 是一个非零实数，;设 a 是非零向量，;案例3 【总电流的计算】 根据电路图，已知;解：;案例4【电压的向量计算】 根据电路图，已知;解：作向量图如图所示. ;;三、向量的坐标表示;在空间直角坐标系中，与x 轴、y 轴、z 轴的正向同向 的单位向量分别记为 i、 j、k，称为基本单位向量。; a 的起点放在坐标原点，那么它的终点坐标 A的坐标就是(ax , ay , az).; 这三个角的余弦 cos ?、cos ?、cos ? 称为向量a 的方向余弦.;例 6; 求其合力F 的大小及方向角.; 合力的三个方向角为;R;这样整个电路的功率因数就得到提高。;小 结;作 业