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对称性磁的电效应？第十二章 电磁感应奥斯特发现了电流的磁效应。反映了物质世界的对称美。 §12-1 法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象两类形式不同，但都引起回路中Φ的 变化，进而激发电动势。二. 规律1. 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小 ：2.若闭合回路的电阻为R，则回路中的电流为：3. 楞次定律 （ Lenz law ） 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止 引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。例如：均匀磁场且：若绕行方向取如图所示的回路方向按约定：磁通量为正即三、 法拉第电磁感应定律 〔 配以某些约定的符号规定 〕 首先约定回路的绕行方向，规定电动势方向与绕行方向一致时为正；反之为负。当磁力线方向与绕行方向成右螺旋时，规定磁通量为正；反之为负。约定求：面积S 边界回路中的电动势由：负号说明电动势的方向与所设的绕行方向相反。若绕行方向取如图所示的方向 L ，按约定： 磁通量取负由0正号说明电动势的方向与所设绕行方向一致。两种绕行方向得到的结果相同。1、使用意味着约定讨论：2、 磁链 对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为：则有磁链在任意坐标处取一面元例：直导线通交流电 ,置于相对磁导率为?r 的介质中。求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势。已知dx其中 I0 和? 是大于零的常数。解：设当I ? 0时，电流方向如图xox设回路L方向如图，建立坐标。dxxox交变的电动势§12-2 动生电动势一. 典型装置L导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？0x1. 单位时间内切割磁力线的条数由楞次定律定方向2. 法拉第电磁感应定律设回路L方向为顺时针,并建如图坐标。L00x负号说明电动势方向与所设方向相反。3. 由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力 普遍适用,特别是闭合回路,显得十分简捷。说明电动势的方向 与一致。依电动势的定义有：讨论解：建坐标如图在l 处取dl 适用于切割磁力线的导体例： 在空间均匀的磁场 中 导线ab绕Z 轴以? 匀速旋转，导线ab与Z轴夹角为?设求：导线ab中的电动势该段导线运动速度垂直纸面向内,运动半径为rl方向从 abθ讨论：0例：如图有一无限长直导线通有电流为 I ，其外有一与它共面的半径为 R 的1/4 圆弧ab, 该弧以平行直导线的速度 v 运动，圆心 O 距离导线为 2R ，求ab 上的电动势。解：取如图中所示的微元，则有： θr负号何意？内 容 小 结1、法拉第电磁感应定律闭合回路2、动生电动势导线运动感生电场 沿任意回路L的线积分，等于通过以L为边界的任意面积的磁通量对时间的变化率。§12-3 感生电场 感生电动势由于磁场随时间变化而激发的电场称感生电场。一.感生电场静电场和感生电场的比较静电场感生电场对电荷都有作用力同点：1、产生的机制不同由静止的电荷激发；由变化的磁场所激发；不同点2、场的性质不同有势、无旋、保守；（电力线不闭合）无势、有旋、非保守。 （电力线闭合） 仅在具有某种对称性时才可能计算出来。二. 感生电场的计算1. 原则2. 特殊 空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感应强度的方向平行其轴线（如通有交流电的长直螺线管内部的磁场）。 磁场随时间变化 ，则感生电场具有柱对称分布，其电力线如图所示：问题：图中B 随时间如何变化？ab求：分布3. 特殊情况下感生电场的计算例：空间均匀的磁场限制在半径为 R 的圆柱体内，B 的方向平行圆柱的轴线，且有：Lor解：设场点距轴心为 r ,根据对称性，取以o为园心，过场点的圆周环路 L关于回路L方向、φ、ε、 的符号问题 Φ0注意：电子感应加速器的基本原理 1947年世界第一台 70MeV1、适用的条件2、 感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，但源于法拉 第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以 L为 边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场。3、 涡电流 趋肤效应计算：二、感生电动势由变化的磁场所激发的电动势称为感生电动势。例：如图所示：在半径为 R 的圆形区域内有均匀磁场，其随时间的变化率 ，有一长为L 的直导线AB，处在离圆心O为d 的地方。试求AB 上的感生电动势。解：感生电场的方向如图所示:取微元则有：rαα电动势的方向？另解：考虑到对称性，补上半径 oA Bo ，构成回路，设其方向如图所示，则有：为什么？为什么是“-”？说明：作辅助线可以使问题变得简单，问题：辅助线满足何条件？和感生电场垂直。内 容 小 结2、感生电动势1、感生电场A、B、作辅助线构成回路§12-4 自感 互感现象实际线路中的感生电动势问题一.自感现象