充分条件必要条件与命题的四种形式.pptxVIP

; [备考方向要明了];怎 么 考;;一、充分条件、必要条件与充要条件 1．“若p，则q”形式的命题为真时，记作p?q，称p是q 的 条件，q是p的 条件． 2．如果既有p?q，又有q?p，记作p?q，则p是q的 条件，q也是p的 条件．;二、四种命题及其关系 1．四种命题间的相互关系;2．四种命题间的真假关系： (1)互为逆否的两个命题 ． (2)互逆或互否的两个命题 ．;;1．(教材习题改编)|x|1是x1的 (　　) A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件;2．(2010·福建高考)若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是 “|a|＝5”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件;3．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题 是 (　　) A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0 B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0 C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0;4．“在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否 命题为：________.;5．(教材习题改编)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则 “a＝1”是“N?M”的________条件．;;1．充分条件与必要条件的两个特征． (1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即 “p?q”?“q?p”； (2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要) 条件，则p是r的充分(必要)条件．;2．从逆否命题，谈等价转换． 由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性， 因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为 判断它的逆否命题的真假，这就是常说的“正难则反”．;;[精析考题];[自主解答]　a＋b＋c＝3的否定是a＋b＋c≠3，a2＋b2＋c2≥3的否定是a2＋b2＋c23. [答案]　A;1．(2012·杭州四校联考)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也 是偶数”的逆否命题是 (　　) A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数 B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数 C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数 D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数;解析：由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”． 答案：C;2．(2011·北京昌平区一模)已知命题“函数f(x)、g(x)定义在 R上，h(x)＝f(x)·g(x)，如果f(x)、g(x)均为奇函数，则 h(x)为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题 中正确命题的个数是 (　　) A．0　　　　　　　　　　　B．1 C．2 D．3;答案：C;[冲关锦囊] 在判断四个命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”；要判定命题为假命题时只需举出反例即可；对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手.;[精析考题]? [例2]　(2011·福建高考)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)·(a－2)＝0”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件;[自主解答]　若“a???2”，则“(a－1)(a－2)＝0”，即a＝2?(a－1)(a－2)＝0.若“(a－1)(a－2)＝0”，则“a＝2或a＝1”；故(a－1)(a－2)＝0不一定能推出a＝2. [答案]　A;本例变为：若a∈R，则“a≠2”是“(a－1)(a－2)≠0”的________条件． 解析：由(a－1)(a－2)