中国古代著名数学家简介课件.ppt

中国古代数学家 * 刘徽 刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。 刘徽在数学上的贡献 割圆术与圆周率： 他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为"徽率" 牟合方盖：他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了"牟合方盖"这一著名的几何模型。"牟合方盖"是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。 割圆术 牟合方盖 祖冲之 祖冲之（429年－500年），字文远，范阳遒（今河北省涞水县）人，刘宋时代数学家、天文学家。 在数学领域。他写的《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。《隋书·律历志》留下一小段关于圆周率（π）的记载，祖冲之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。 《缀术》 圆周率π记载 祖暅 祖暅，字景烁，范阳遒县(今河北涞水)人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的"祖暅原理"。 祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。祖暅之《缀术》有云:"缘幂势既同，则积不容异。 利用祖暅原理求球体积 牟合方盖 张丘建 张丘建，清河（今邢台市清河县）人，我国著名的大数学家。 他从小聪明好学，酷爱算术。一生从事数学研究，造诣很深。“百鸡问题”是中古时期，关于不定方程正整数解的典型问题，张丘建对此有精湛和独到的见解。著有《张丘建算经》3卷。 百鸡问题 公鸡每只值5 文钱，母鸡每只值3 文钱，而3 只小鸡值1 文钱。用100 文钱买100 只鸡，问:这100 只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只? 从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题，其重要之处在于开创“一问多答”的先例，这是过去中国古算书中所没有的。 秦九韶 秦九韶，字道古。普州安岳(今四川安岳)人。南宋嘉定元年(1208年)生;约景定二年(1261年)卒于梅州。中国古代数学家。 秦九韶代表作品有《数学九章》，并创造了大衍求一术，三斜求积术，秦九韶算法等重要的数学方法。 大衍求一术 大衍问题源于《孙子算经》中的"物不知数"问题:"今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?"这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。宋代数学家秦九韶在《数书九章》(1247年成书)中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为大衍求一术。 三斜求积术 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”。 秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。 朱世杰 朱世杰(1249年-1314年)，字汉卿，号松庭，汉族，燕山(今北京)人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有"中世纪世界最伟大的数学家"之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出"四元术"，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出"垛积法"，即高阶等差数列的求和方法，与"招差术"，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。 *