电路原理-第七章 邱关源.pptVIP

定常数 可推广应用于一般二阶电路 下 页 上 页 小结 返 回 7.6 一阶电路的阶跃响应 1. 单位阶跃函数 定义 t ? (t) 0 1 单位阶跃函数的延迟 t ? (t-t0) t0 0 1 下 页 上 页 返 回 t = 0 合闸 i(t) = Is 在电路中模拟开关的动作 t = 0 合闸 u(t) = E 单位阶跃函数的作用 下 页 上 页 S US u(t) u(t) 返 回 Is k u(t) 起始一个函数 t f (t) 0 t0 延迟一个函数 下 页 上 页 t f(t) 0 t0 返 回 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例 1 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t0 -? (t-t0) 例 2 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 下 页 上 页 返 回 例 4 1 t 1 f(t) 0 例 3 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 下 页 上 页 返 回 例 5 t 1 0 2 已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。 t 1 u(t) 0 －2 2 t 1 0 －1 1 t 1 0 1 t 1 0 2 1 下 页 上 页 返 回 和 的区别 2. 一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。 阶跃响应 下 页 上 页 i C + – uC R uC (0－)=0 注意 返 回 t 0 1 i t 0 i 下 页 上 页 t uC 1 0 返 回 t iC 0 激励在 t = t0 时加入， 则响应从t =t0开始。 t- t0 ( t - t0 ) - t 不要写为： 下 页 上 页 iC ? (t -t0) C + – uC R t0 注意 返 回 求图示电路中电流 iC(t） 例 下 页 上 页 10k 10k us + - ic 100?F uC(0－)=0 0.5 10 t(s) us(V) 0 5k 0.5us + - ic 100?F uC(0－)=0 等效 返 回 应用叠加定理 下 页 上 页 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F 阶跃响应为： 返 回 由齐次性和叠加性得实际响应为： 下 页 上 页 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F 返 回 下 页 上 页 分段表示为： 返 回 分段表示为： t(s) iC(mA) 0 1 -0.632 0.5 波形 0.368 下 页 上 页 返 回 7.7* 一阶电路的冲激响应 1. 单位冲激函数 定义 t ?(t) 1 0 单位脉冲函数的极限 ? / 2 1/ ? t p(t) -? / 2 下 页 上 页 返 回 单位冲激函数的延迟 t ? (t-t0) t0 0 （1） 单位冲激函数的性质 冲激函数对时间的积分等于阶跃函数 下 页 上 页 返 回 冲激函数的‘筛分性’ 同理 例 t ?(t) 1 0 f(t) f(0) f(t)在 t0 处连续 f(0)?(t) 注意 下 页 上 页 返 回 uc不是冲激函数 , 否则KCL不成立 分二个时间段考虑冲激响应 电容充电，方程为 (1) t 在 0－ → 0+间 例1 2. 一阶电路的冲激响应 激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。 冲激响应 求单位冲激电流激励下的RC电路的零状态响应。 解 注意 下 页 上 页 返 回 uC(0－)=0 iC R ?(t) C + - uC 电容中的冲激电流使电容电压发生跃变。 0 结论 (2) t > 0+ 为零输入响应（RC放电） iC R C + uC － 下 页 上 页 返 回 uC t 0 iC t 1 0 下 页 上 页 返 回 例2 求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应。 分二个时间段考虑冲激响应 解 L + - iL R + - uL iL不是冲激函数 , 否则KVL不成立。 注意 0 下 页 上 页 返 回 (1) t 在 0－ → 0+间方程为 电感上的冲激电压使电感电流发生跃变。 结论 (2) t > 0+ RL放电 L iL R + - uL 下 页 上 页 返 回 iL t 0 uL t 1 0 下 页 上 页 返 回 零状态 R(t) 3. 单位阶跃响应和单位冲激响应关系 单位阶跃响应 单位冲激响应 h(t) s(t) 单位冲激 ? (t) 单位阶跃 ? (t) 激励 响应 下 页 上 页 返 回 先求单位阶跃响应： 求:is (t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC (t). 例 解 uC(0+)=0 uC(?)=R ? = RC