Lecture9Z变换与离散时间傅立叶变换-4-kk.ppt

则频率响应的 令 幅角： 幅度： 零点位置影响凹谷点的位置与深度 零点在单位圆上，谷点为零 零点趋向于单位圆，谷点趋向于零 极点位置影响峰点的位置和高度 极点趋向于单位圆，峰值趋向于无穷 极点在单位圆外，系统不稳定 5、数字系统的实现： IIR系统和FIR系统 无限长单位冲激响应（IIR）系统： 单位冲激响应 h(n) 是无限长序列 有限长单位冲激响应（FIR）系统： 单位冲激响应 h(n) 是有限长序列 IIR系统：至少有一个 FIR系统：全部 全极点系统：分子只有常数项 零极点系统：分子不止常数项 收敛域 内无极点，是全零点系统 IIR系统：至少有一个 有反馈环路，采用递归型结构 FIR系统：全部 无反馈环路，多采用非递归结构 本章结束 数字信号处理Digital Signal Processing 康莉 深圳大学 信息工程学院 第二章 Z变换与离散时间傅立叶变换（DTFT） Lecture2-1 z-变换 Lecture2-2 离散时间傅立叶变换 Lecture2-3 离散时间系统函数和频率响应 Lecture 2-3 离散时间系统函数和频率响应 回顾：复指数函数是 LSI 系统的特征函数 将上面的 x[n] 代入 LSI 系统: 特征值 H(ej?) 称为系统的频率响应。 H(ej?) 是一个复频函数，它刻画了输入的复频信号在幅度和相位上的变换。 特征函数 特征值 本讲内容 因果稳定系统 系统函数与差分方程 系统的频率响应 频率响应的几何确定法 数字系统的实现：IIR系统和FIR系统 离散时间 LSI 系统的系统函数 H(z) 离散时间 LSI 系统的系统函数 H(z)是单位脉冲响应序列函数 h(n) 的z-变换 其中：y(n) = x(n)*h(n) Y(z) = X(z)H(z) 系统的频率响应 H( jω) ： 是单位圆上的系统函数 是单位脉冲响应序列 h(n) 的Fourier变换 离散时间 LSI 系统的频率响应函数 H( jω) 1、因果稳定系统 稳定系统的系统函数H(z)的ROC须包含单位圆，即频率响应存在且连续。 H(z)须从单位圆到 的整个 z 域内收敛 即系统函数 H(z) 的全部极点必须在单位圆内 1）因果系统： 2）稳定系统： 序列 h(n) 绝对可和，即 而 h(n) 的 z-变换的ROC： 3）因果稳定：ROC： 2、系统函数与差分方程 常系数线性差分方程： 取z-变换 则系统函数 3、系统的频率响应的意义 1）LSI系统对复指数序列的响应： 2）LSI系统对正弦序列的稳态响应 输出同频 正弦序列 幅度受频率响应幅度 加权 相位为输入相位与系统相位响应之和 3）LSI系统对任意输入序列的稳态响应 其中： 微分增量（复指数）： 4、频率响应的几何确定法 利用 H(z) 在 z-平面上的零极点分布 频率响应： 清华大学《计算机文化基础》电子教案 2003年3月 * 页