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海淀区高三年级第二学期期末练习
数学 （理）答案及评分参考 2015.5
学而思高考研究中心—武洪姣、张剑、曲丹
季晓蕊、陈书杰、成文波
一、选择题 （共8 小题，每小题5 分，共40 分）
（1）C
【解析】
依题意可求 A 3 , 4 ，A 1, 2 , A B 1, 2 , 3 , 4 ， A B ，
U U
A B A 3 , 4 ，因此选C.
U U
（2 ）D
【解析】
a 0.23 0 , 1 ，b log 0.3 0 ，c 20.3 1 ，
2
综上可知，b a c ，选D.
（3 ）D
【解析】
π
点 2 , 换算为直角坐标系坐标为点 3 , 1 ，
6
所以平行与极轴的直线方程即为y 1 ，换算回极坐标系可得： sin 1 ，选D
（4 ）A
【解析】
“ p q 为真命题” 即p 和q都为真，
“ p q 为真命题” 即p 和q 中至少有一个为真，
因此“ p q 为真命题” 能推出“ p q 为真命题” ，反之不成立，
所以为充分不必要条件，选A.
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（5 ）B
【解析】
函数在x 0 处有定义，且为奇函数，因此f 0 0 ，
即cos 0 ，选B.
（6 ）A
【解析】
1
f x 即为题目图中的阴影部分面积，
0
33
根据几何概型，这部分面积为矩形面积的 ，
100
1 33 99
f x 3 ，选A
0 100 100
（7 ）C
【解析】
当x ≤0 时，f x 3 x 1 2 ex1 x 1 3 ex1 x 4 x 1 2 ex1
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