第一章 轴对称图形.ppt

第一章　轴对称图形 本章复习 一、选择题 1、下列所描述的图形中，不是轴对称图形的是（　　） A、有两个角相等的三角形 B、有一个角为450的直角三角形 C、有一个内角为300，一个内角为1200的三角形 D、有一个内角为300的直角三角形 2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（　） 3、数轴上表示1和3的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　） A、－3　　B、－2　　C、－1　　D、0 D A C 4、下列说法中，正确的是（　　） A、两个全等三角形，一定是轴对称的 B、两个成轴对称的三角形，一定是全等的 C、三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 D、三角形的一条高线把三角形分成以高线为轴对称的两个图形。 5、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，4个角上的阴影部分分别表示4个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么球最后落入的球孔是（　　） A、1号孔　B、2号孔　 C、3号孔　D、4号孔 B B 6、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，该等腰三角形的底边长为（　　） A、7cm　　B、3cm　C、7cm或3cm　D、5cm 7、在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，轴对称图形有（　　） A、5个　B、4个　C、3个　D、2个 8、下列命题中，正确的是（　　） A、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高 B、两个全等的等边三角形一定成轴对称 C、射线不是轴对称图形 D、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上、下底边中点的直线 B D A 二、填空题 9、一个数在镜子中看到的是“　　　　”，这个数实际是＿＿＿＿＿＿＿＿ 10、在△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线相交于点O。若∠BOC＝1000，则∠A＝＿＿＿0 11、在△ABC中，AC＝BC，AD是边BC上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠EAD＝180，则∠ACD＝＿＿＿0 12、如果一个三角形是轴对称图形，且它的对称轴不此一条，那么这个三角形是＿＿＿＿＿＿＿三角形。 13、在△ABC中，∠C是直角，∠A＝300，CD⊥AB，垂足为D。若BD＝1，则AB＝＿＿＿＿＿ 14、如图，∠BAC＝300，AM是∠BAC 的平分线，过点M作ME∥BA交AC于点 E，作MD⊥BA,垂足为D。若ME＝10cm， 则MD＝＿＿＿＿＿cm。 1506或9051 20 36 等边 4 5 三、解答题 15、下列图形都是轴对称图形，请画出它们所有的对称轴。 16、如图在△ABC中，∠C=900,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝6cm，求△BDE的周长。 解：在△ACD与△AED中 ∠DAC＝∠DAE ∠C＝∠DEA＝900 AD＝AD ∴△ACD≌△AED（AAS） ∴CD＝DE 则C△BDE＝ BD＋DE＋BE ＝BC＋BE 又∵BC＝AC＝AE ∴上式＝AE＋BE ＝AB＝6（cm) 即△BDE的周长为6cm 17、如图，在△ABC中，∠C＝900,AD上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20cm，求△ABC两锐角及AD、DE、EB的长。 解：∵∠ACB＝900 且CD、CE三等分∠ACB ∴∠ACD＝∠DCE＝∠ECB＝300 在Rt△ACD中 ∴∠A＝600 在Rt△ACB中 ∴∠B＝300 根据直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半 由CE是中线可知：CE＝BE＝　AB 而AB＝20cm ∴CE=BE=10cm 由外角的性质可知： ∠CEA＝∠B＋∠ECB＝600 再由∠A＝600，可知 △ACE为等边三角形 ∴AD＝　AE＝　CE＝5cm 又∵CD是高，由三线合一 则：∠A＝600，∠B＝300 AD＝5cm，DE＝EB＝10cm 18、如图，在由大小相同的小正方形拼成的正方形网格中，请在图中画出一条线段MN，使它与线段AB、CD构成的图形为轴对称图形。 A B C D 分类讨论： （1）以AB所在直线 为对称轴。得M1N1 M1 N1 （2）以AB的对称轴 为对称轴，可行M2N2 M2 N2 （3)以CD所在直线 为对称轴，得M3N3 M3 N3 （4）以CD的对称轴 为对称轴，得M4N4 M4 N4 19、已知：如图，在△ABC中，点P、Q在边BC上，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ。求∠BAC的度数。 解：由AP＝PQ＝AQ ∴△APQ为等边三角形 ∴∠APQ＝∠AQP＝∠PAQ＝600 又∵AP＝BP，AQ＝QC 根据：同一三角形中，等边对等角 ∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ 再根据三角形的外角的性质，可知： ∠B＝∠BAP＝∠C＝∠CAQ＝300 则：∠BAC＝1200 20