原创力文档- 1、本文档共16页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
§7. 用合同变换法化 二次型为标准形 * * 定义10. 若对方阵 A 作一次初等行变换，接着对所得矩阵作一次同种的初等列变换，就称对A 进行一次合同变换. 用合同变换法化二次型为标准形的实质是： 利用可逆线性变换 x=Cy ，把 f =x TAx 化为标准形，即 f=x TAx=(Cy) TACy=y TCT ACy=y T Λ y 只须 CT AC= Λ. 又因 C= P1P2 … Ps ,其中 P 1，P 2， … ，P s 均为初等方阵. 所以 （ P1P2 … Ps )TA P1P2 … Ps = Λ 即 PsT …P2T P1TA P1P 2 … P s = Λ (1) 而 PST …P2T P1T= PST … P2T P1TE=CT (2) 结合(1)和(2) , 得出将 A化成对角形矩阵，同时求出可逆矩阵C: (A | E) (Λ | CT) A合同变换 E作行变换 求出CT, 作可逆线性变换 x=Cy, 则该变换将f 化为标准形. f = k1y12+k2y22+…+kryr2。 用正交变换化 f 为标准形； 用配方法化 f 为标准形; 用合同法化 f 为标准形. *
文档评论（0）