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* 第一部分 新课内容 第三章 一元一次方程 第29课时 等式的性质 知识点1：等式的性质 【例1】 下列运用等式性质正确的是 （ ) A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果ac=bc，那么a=b C．如果 ，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2 典型例题 C 1．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是 （ ) A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么 C．如果ac=bc，那么a=b D．如果 ，那么a=b 变式训练 C 知识点2：利用等式的性质解一元一次方程——利用1次性质 【例2】 利用等式的性质解下列一元一次方程： （1）3+x=5； （2）8x=7x-6； 典型例题 解：两边同时减3，得x=5-3=2. 解：两边同时减7x，得x=-6. （3）0.3x=12； （4）-3x=6． 典型例题 解：两边同时除以0.3,得x=12÷0.3=40. 解：两边同时除以-3，得 2. 利用等式的性质解下列一元一次方程： （1）3x=2x+9； （2）x-5=4； 变式训练 解：两边同时减2x，得x=9. 解：两边同时加5，得x=9 （3） （4） 变式训练 解：两边同时乘-2，得a=-10. 解：两边同时除以4，得 知识点3：利用等式的性质解一元一次方程——利用2次性质 【例3】利用等式的性质解下列一元一次方程： （1）3x+1=4； （2）3+2x=1+x； 典型例题 解：两边同时减1，得3x=3. 两边同时除以3，得x=1. 解：两边同时减3，得2x=x-2. 两边同时减x，得x=-2. （3） （4） 典型例题 解：两边同时减5，得 两边同时乘6,得x=48. 解:两边同时加5，得 两边同时乘-3,得x=-27. 3. 利用等式的性质解下列一元一次方程： （1）3x-6=-31+2x； （2）5-x=7； 变式训练 解：两边同时加6，得3x=2x-25. 两边同时减2x，得x=-25. 解：两边同时减5，得-x=2. 两边同时乘-1，得x=-2. （3） （4） 变式训练 解：两边同时加0.5，得 两边同时乘2，得x=61. 解：两边同时加 ，得 两边同时乘-1，得 A组 4. 已知a=b，下列变形不一定成立的是 （ ） A．a-n=b-n B．an=bn C．a2=b2 D． 5. 下列运用等式性质的变形中，错误的是 （ ） A．如果a=b，那么a+6=b+6 B．如果b=1，那么ab=a C．如果x=y，那么 D．如果-3x=-3y，那么x=y 分层训练 D C 6．根据等式的性质填空： （1）在等式2x－1=4的两边同时__________得2x=5； （2）在等式－5x=5y的两边同时___________得x=－y. 7．根据等式的性质填空： （1）在等式 的两边同时_________得x=y； （2）在等式 的两边同时_______________得x=－12. 除以－5 加上1 *
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