高考数学真题集合与常用逻辑用语(理科).doc

A 集合与常用逻辑用语 A1 集合及其运算 1．A1[2012·湖南卷] 设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝(　　) A．{0} B．{0,1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 1．B　[解析] 本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算． 解得集合N＝{ x|0≤x ≤1}，直接运算得M∩N＝{0,1}． 2．A1[2012·广东卷] 设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则?UM＝(　　) A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6} 2．C　[解析] 因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，所以?UM＝{3,5,6}，所以选择C. 1．A1[2012·北京卷] 已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝(　　) A．(－∞，－1) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(2,3))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，3)) D．(3，＋∞) 1．D　[解析] 因为A＝{x|3x＋2>0}＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>－\f(2,3))))) ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，＋∞))， B＝{x|x<－1或x>3}＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以A∩B＝(3，＋∞)，答案为D. 2．A1[2012·全国卷] 已知集合A＝{1,3，eq \r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　) A．0或eq \r(3) B．0或3 C．1或eq \r(3) D．1或3 2．B　[解析] 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系．解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系． 由A∪B＝A得B?A，所以有m＝3或m＝eq \r(m).由m＝eq \r(m)得m＝0或1，经检验，m＝1时B＝{1,1}矛盾，m＝0或3时符合，故选B. 1．A1[2012·江苏卷] 已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________. 1．{1,2,4,6}　[解析] 考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A∪B＝{1,2,4,6}． 1．A1[2012·江西卷] 若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 1．C　[解析] 考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性．当x＝－1，y＝0时，z＝－1，当x＝－1，y＝2时，z＝1，当x＝1，y＝0时，z＝1，当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数为3，故选C. 1．A1[2012·课标全国卷] 已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 1．D　[解析] 对于集合B，因为x－y∈A，且集合A中的元素都为正数，所以x>y.故集合 B＝{(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)}，其含有10个元素．故选D. 1．A1[2012·辽宁卷] 已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?∪B)＝(　　) A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 1．B　[解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质． 法一：∵?UA＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，4，6，7，9))，?UB＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，3，7，9))，∴(?UA)∩(?UB)＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(7，9)). 法二：∵A∪B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，2，3，4，5，6，8))，∴(?UA)∩(?UB)＝?Ueq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A∪B))＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(7，9)). 2．A1[2012·山东卷] 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A