高考数学真题 集合与常用逻辑用语(文科).doc

A单元 集合与常用逻辑用语 A1 集合及其运算 2．A1、B7[2012·安徽卷] 设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　) A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2] 2．D　[解析] 根据已知条件，可求得A＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，2))，B＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞))，所以A∩B＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，2))∩eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞))＝eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(1，2)). 1．A1[2012·全国卷] 已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　) A．A?B B．C?B C．D?C D．A?D 1．B　[解析] 本小题主要考查特殊四边形的定义．解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别． 因为正方形是邻边相等的矩形，故选B. 2．A1[2012·福建卷] 已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是(　　) A．N?M B．M∪N＝M C．M∩N＝N D．M∩N＝{2} 2．D　[解析] 因为集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，所以M∩N＝{2}．所以D正确． 2．A1[2012·广东卷] 设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则?UM＝(　　) A．{2,4,6} B．{1,3,5} C．{1,2,4} D．U 2．A　[解析] 因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，所以?UM＝{2,4,6}，所以选择A. 1．A1[2012·湖北卷] 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x<5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 1．D　 [解析] 易知A＝{1,2}，B＝{x|0<x<5，x∈N}＝{1,2,3,4}．又因为A?C?B，所以集合C必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{3,4}的子集个数，即有22＝4个．故选D. 1．A1[2012·湖南卷] 设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝(　　) A．{－1,0,1} B．{0,1} C．{1} D．{0} 1．B　[解析] 本题考查集合的运算，意在考查集合交集的简单运算．由题意得集合N＝{0,1}，利用韦恩图，或者直接运算得M∩N＝{0,1}． [易错点] 本题的易错为求集合M，N的并集运算，错选A. 1．A1[2012·江苏卷] 已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________. 1．{1,2,4,6}　[解析] 考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A∪B＝{1,2,4,6}． 2．A1[2012·江西卷] 若全集U＝|x∈R|x2≤4|，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集?UA为(　　) A．{x∈R|0<x<2} B．{x∈R|0≤x<2} C．{x∈R|0<x≤2} D．{x∈R|0≤x≤2} 2．C　[解析] ∵集合U＝{x|－2≤x≤2}，A＝{x|－2≤x≤0}，∴?UA＝{x|0<x≤2}，故选C. 1．A1[2012·课标全国卷] 已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1<x<1}，则(　　) A．AB B．BA C．A＝B D．A∩B＝? 1．B　[解析] 易知集合A＝{x|－1<x<2}，又已知B＝{x|－1<x<1}，所以BA.故选B. 2．A1[2012·辽宁卷] 已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?UB}＝(　　) A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 2．B　[解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质． 法一：∵?UA＝{2,4,6,7,9}，?UB＝{0,1,3,7,9}，∴(?UA)∩(?UB)＝{7,9}． 法二：∵A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}， ∴(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)＝{7,9}． 2．A1[2012·山东卷] 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(?UA)∪B为(　　) A．{1,2,4} B．{2,3,4}