二次函数图像练习题.docx

1.若函数是二次函数，则m=________ 2．二次函数中，若当时，函数值相等，则当取时，函数值等于 。 3.已知三点都在二次函数的图象上，那么的大小关系是 。（用“”连接） 4．函数与（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 5.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（　　） 6．在同一直角坐标系中，函数和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　） A．B．C．D． 7．若函数y=﹣x2+4的函数值y＞0，则自变量x的取值范围是　　． 8.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是_______________ 9.已知抛物线y=x2上有A、B两点，A点横坐标为﹣1，B点横坐标为2，过A作AC∥x轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积． 10．已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值； 11．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(　　) A．(eq \r(2)，eq \r(2)) B．(2，2) C．(eq \r(2)，2) D．(2，eq \r(2)) 12．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是　　． 13 .如图是一个横断面为抛物线型的拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降1 m时，水面的宽度为________． 14．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y＝－eq \f(1,4)x2，当水位线在AB位置时，水面宽12 m，这时水面离桥顶的高度为( ) 15..河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y＝－eq \f(1,25)x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB为( ) 16.如图，一桥拱呈抛物线形状，桥的最大高度是米，跨度是米，则距离米的桥高是_____米 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长为　　． 19．如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图象交于A，B两点． (1)利用图中条件，求两个函数的解析式； (2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围． 20.已知抛物线y＝2(x+2)2交y轴于点A，交直线y＝2x+4于点B、C两点，试求△ABC的面积. 21.直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝a(x+h)2的顶点为A，且经过点B. （1）求该抛物线的函数关系式； (2) 若点C（m，－ \o "中国教育出版网\" ）在该抛物线上，求m的值. 22.二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位. （1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式； （2）求经过两次平移后的图象与y轴的交点坐标，并写出抛物线的顶点坐标. 23. 已知抛物线y＝ \o "中国教育出版网\" (x－4)2－1与直线y＝ \o "中国教育出版网\" x交于A、B两点（点A在B点左侧）. （1）求A、B两点坐标； （2）设抛物线的顶点为C，试求△ABC的面积. 24.如图，二次函数y＝(x－2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B. （1）求一次函数及二次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足kx+b≥(x－2)2+m的x的取值范围. 25．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系． (1)求抛物线的表达式； (2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h＝－eq \f(1,128)(t－19)2＋8(0≤t≤40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 26．如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离