毕业论文 --不等式在中学的应用.doc

成 绩： 成 绩： 江西科技师范大学 毕业设计（论文） 题目（中文）： 不等式在中学中的应用 （外文）： The Application of Inequality in the Middle School 院（系）： 数学与计算机科学学院 专 业： 数学与应用数学 学生姓名： 学 号： 指导教师： 2015年5月19日 不等式在中学的应用 摘 要：在中学数学中不等式是占有很重要的地位且不等式的应用在中学中乃至生活都是非常的广泛普及。在本文中提及到的基本不等式、一元二次不等式和排序不等式是中学不等式的重要内容，本文通过不等式的研究我们就能解决这样一些问题。不等式的内容是中学必不可少的，其用于解决最值问题、不等式证明以及生活中的实际问题，具有极为重要的意义。 关键词：不等式；基本不等式；一元二次不等式 目录 1引言................................................................. 1.1 研究背景................................................... 1.2 研究原因..................................................... 1.3 研究方法................................................... 2 不等式........................................................... 2.1 不等式的定义............................................ 2.2 不等式的基本性质............................................ 2.3 不等式的解法........................................... 3 基本不等式....................................................... 3.1 基本不等式的定义及证明........................................ 3.2 基本不等式的应用...................................... 4 一元二次不等式................................................... 4.1 一元二次不等式的解法........................................ 4.2 一元二次不等式的应用........................................ 5 排序不等式...................................................... 5.1 排序不等式的原理及证明....................................... 5.2排序不等式的应用 ............................................ 总结............................................................... 参考文献.......................................................... 致谢............................................................... 1.引言 1.1 研究背景 不等式从诞生开始就倍受人们的关注，关于它的研究经久不衰。历史上就有不少数学家就不等式方面做出了重大贡献，如1960年，李岳生先生最早对Bihar积分不等式做出了推广；柯西提出的Cauchy-Schwarz不等式；丹尼尔·伯努利等也对不等式理论的发展做出卓越贡献。不等式早就在各个数学领域里发挥着重要的作用，这是人所共知的。一些常见的不等式更是给在学习和生活中碰到的数学问题提供了很好的解决方法。不等式这方面的知识，渗透在数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个数学之中。 匡继昌在文献中指出了不等式的一些基本性质和平均不等式的相关内容；邢家省，张愿章