三角形全等的判定（ＡＳＡ和ＡＡＳ）.docVIP

城关镇中学“五环--探构”自主学习导学案 年级八 科目 数学 主备教师 高艳花 协作教师 王丽 刘素梅 权小明 领导签字 李占方 三角形全等的判定(3) 导学重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”. 学习难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用． 教具使用：三角板 导学卡 导 学 设 计（ ） 一、目标导学： （一）课标要求： 理解并掌握三角形全等的条件，并运用其解决实际问题。 (二)学习目标：（有了目标，学习才能有的放矢） 1、探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等． 2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。 3、敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难． 重点难点： 学习重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”． 学习难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用． 二、自主学习（或预习检测）：（认真阅读课本内容，回答下列问题。相信你会很棒的！） 任务一： 1、如图：已知△ABC，则甲，乙，丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） 2、下列命题中错误的是：（ ） A、两直角边对应相等的两个直角三角形全等 B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 C、顶角相等的两个等腰三角形全等 D、有一角为100度，腰长对应相等的两个等腰三角形全等 任务二： 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=D,AC=DF 请你添 加一个条件，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由。 自学疑惑： 合作探究： 解疑释惑：（解决自学共性疑惑） 探究一： 1、如图：一块三角形的玻璃碎成三片，某同学要到玻璃店去配一块与此玻璃形状大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）去 2、如图：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB, 求证：AB=CD 由上列问题可以得到：两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等。 探究二： 如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD 探究三： 三角对应相等的两个三角形全等吗? 结论：三个角对应相等的两个三角形 全等 归纳小结: 前面我们学习了三角形全等的4种判定方法,他们都需要三个条件,其中角角边和角边角需要一条边对应相等,边角边需要两条边,边边边需要三条边,如果两个三角形有三个角对应相等,它们全等吗? 学生讨论后得出: 三角形全等的条件:至少需要一条边对应相等. 四、训练检测：（该是我们大显身手的时候了，要相信自己！） （一）基础题（80分） 1、在三角形ABC和三角形A’B’C’中：①AB=A’B’ ② BC=B’C’ ③AC=A’C’ ④∠A=A’ ⑤∠B=∠B’ ⑥∠C=∠C’,则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△A’B’C’的是（ ） A ①②③ B ①②⑤ C ①③⑤ D ②⑤⑥ 2、在三角形ABC和三角形A’B’C’中，AB=AB’,∠A=∠A’，若要使△ABC≌△A’B’C’。还要从下列条件中选一个。不符合的条件为（ ） A ∠B=∠B’ B ∠C=∠C’ C BC=B’C’ D AC=A’C’ 3、若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（　　）Ａ．两边一夹角 Ｂ．两角一夹边 Ｃ．三边 Ｄ．三角 4、如图，AB⊥BC，AD⊥DC, ∠1=∠2求证： AB=AD （二）提升题（20分）： 如图，点分别在上，且，． 求证：． 拓展题（20分）： 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD 。再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长吗？为什么? 应用疑惑： 课堂小结和反思（学生画知识结构图或谈收获和不足）： 明确学习目标 （1）生齐读目标 （2）师强调重点 探究方法指 导 。 学生完成训 练检测前， 教师要有鼓 励性语言。 此后学生要 象考试一样 完成检测 题。 教师要及时 引导学生总 结反思，发 现学生在应 用中的疑惑 板书设计 11.2三角形的全等（3） 1、两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等 角边角 （ASA） 2、有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。角角边（AAS） 3、小结：三角形全等的判定 SSS、SAS、ASA、AAS 教学反思