三角形全等的判定小节复习.docVIP

PAGE PAGE 4 《三角形全等的判定》题单 姓名 我会做: （1）如图①，已知：∠B=∠1，BC=EF，要使△ABC≌ △DEF，下面所添加条件正确的 是（ ） A．AC=DF B．BC=EF C．AC=EF D．AB=DE （2）如图② ：已知AD=AB，要使△ABC≌△ADE根据“ASA”需添加一个条件 ； （3）如图③：已知∠B=∠E=90°，BC=EF，要使ΔABC≌ΔDEF，需要添加一个条件 . 图① 图② 图③ 挑战中考： (2016.泸州中考） 已知：如图④，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE. 求证：∠D=∠E. 图④ 典例解析： 例：已知：如图⑤，AB=AC，AD=AE ，求证：OB=OC 图⑤ 练一练： 1. 如图⑥，下列条件中能使△ ABD≌ △ACD的是（ ） A.AB=AC , ∠B= ∠C B. AB=AC, ∠ADB= ∠ADC C.AB=AC, ∠BAD= ∠CAD D.BD=CD, ∠BAD= ∠CAD 2.完成下面的证明过程： 图⑥ 已知：如图⑦，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE. 求证：△ABE≌△CDF. 证明：∵AB∥DC， ∴∠1＝ . ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝ =90° ∵BF＝DE， ∴BF-EF=DE-EF 即 = . 在△ABE和△CDF中， 图⑦ ∴△ABE≌△CDF（ ）. 3.（2015.泸州中考）已知：如图⑧，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求证：BC=DE. 图⑧ （题组一） 1.已知:如图∠B=∠E,BC=EF,补充条件使ΔABC≌ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件 ； 2.如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）. A. AB＝AD，BC＝DE B. BC＝DE，AC＝AE C. ∠B＝∠D，∠C＝∠E D.AC＝AE，AB＝AD （题组二） 3.如图，已知AD∥BC，AD=BC.求证：△ADC≌△CBA 4.已知：如图AB⊥AC，CD⊥DB,AC=BD,求证：AB=DC （题组三） 5. 已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点， 求证： AE＝AF