三角形全等的判定SSS.2《三角形全等的判定一SSS》教学设计.docVIP

12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计 责任学校 方屯中学 责任教师 许玉红 一、教材分析 1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。 二、目标和目标解析 1.目标 （1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。 （2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。 （3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等，在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。 达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下作两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边边边”判定方法。 达成目标（3）的标志是：学生能正确使用尺规作一个角等于已知角，并能用“边边边”判定方法解释作法的合理性。 3、教学重、难点 教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。 教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“ 三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。 四、教学过程 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景 引入课题 师：提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。 1、什么是全等三角形？ 2、全等三角形具有什么性质?（利用课件） 学生抢答 复习旧知，对学习作铺垫。 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动1：探索三角形全等的条件。 我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢? （1）当两个三角形满足一个条件相等时，两个三角形全等吗？ 有一条边对应相等的三角形 全等；有一个角对应相等的三角形 全等。 （2）当两个三角形满足两个条件相等时，两个三角形全等吗？ ①一边一内角对应相等的三角形 全等； ②两内角对应相等的三角形 全等； ③两边对应相等的三角形 全等。 教学内容与教师活动 利用学案自主探究 （1）当两个三角形满足一个条件相等时，两个三角形全等吗？ （2）当两个三角形满足两个条件相等时，两个三角形全等吗？ 学生活动 引导学生对知识进行分类分析，渗透数学中的分类讨论思想。提高学生分析问题的能力。 课件的演示，既直观又生动，加深学生对知识的理解。 设计意图 活动2：合作探究学习 1.当两个三角形满足三个条件相等时，两个三角形全等吗？ 今天我们探究已知三边是否可以判断两三角形全等呢？ a、动手试一试。 已知：△ABC 求作：△，使A′B′=AB,A′C′=AC,=BC，（不写作法，保留作图痕迹） b、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ， C、归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述：在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断 ，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 在教师的引导，分析下作图。 再次让学生先独立思考，然后小组合作交流，派代表发言。 学习基础教好的学生，自主学习操作，学有困难的学生，进行个别示范操作。 学生通过操作实践，自主探索，注重知识的形成过程，又注意知识的归纳总结，既突出了重点，又突破了难点。在合作交流中体会与他人合作的重要性。 活动3：运用新知 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架． 求证△ ABD ≌ △ACD．（用幻灯片分析解答） 证明： ∵D是BC中点 BD=CD 在△ABD和△ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共边） BD=CD （已证） ∴ △ABD≌△ACD（SSS） 学习“边边边”定理的规范书写。 运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性。 活动4：作一个角等于已知角。 三、巩固训练 （一）基础训练： 课本37页练习 （二）变式训练： 已知如图，AB=AC,