苏教版七年级数学下册知识点(详细全面精华).pdf

第七章 图形的认识（二） 一、直线被第三条直线所截形成 8 个角。 (3 线 8 角 ) 1．同位角： （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方， 又在直线 EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠ 1 和∠ 5。 2 ．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在 直线 EF 的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如：∠ 3 和∠ 5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又 在直线 EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠ 3 和∠ 6。 二、 平行线及其判定 ( 一) 平行线 1. 平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。 a∥b （在同一平 面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ） 2 ．平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3. 平行公理推论： 平行于同一直线的两条直线互相平行。如果 b//a,c//a, 那么 b//c ( 二) 平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行。 （同 位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行。 （内 错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 （同旁内角互补，两直线平行） 4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 a ∥b ，a ∥c ，则 b ∥ c 。 推论：在同一平面内， 如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行。 三、 平行线的性质 ( 一) 平行线的性质 1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 （两直线平行，同位角相等） 2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等） 3. 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角相等） ( 二) 命题、定理、证明 1．命题的概念 ：判断一件事情的语句，叫做命题。 2. 命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果 ,, ，那么, , ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么” 1 开始的部分是结论。 3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。 4 ．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。 5. 定理：经过推理证实得到的真命题。 ( 定理可以做为继续推理的依据 ) 6 ．证明：推理的过程叫做证明。 四、平移 1．平移 : 平移是指在平面内， 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的 图形运动叫做平移变换 ( 简称平移 ) ，平移不改变物体的形状和大小。 2. 平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动， 会得到一个新的图形， 新图形与原图形 的形状和大小完全相同。 ②新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点是对应 点。连接各组对应点的线段平行且相等。 ①对应点的连线平行且相等；