公开课课件 随机事 件的概率.pptVIP

趣味数学 医生和患者的故事： 一个病人到医院看病。医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我这里来了，我对这个病的治愈概率有9成，而且之前有9个病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：“我不治了”！ 请你帮忙分析下这个病人误解在什么地方吗? 学习目标 （1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； （2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义； （3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系. 学习重点、难点 重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系. 必然事件(certain event) 在条件S下,一定会发生的事件. 不可能事件(impossible event) 在条件S下,一定不会发生的事件. 随机事件(random event) 在条件S下,可能发生也可能不发生的事件. 确定事件 一般用大写 字母A,B,C …表示. 事件 不能，事件是试验的结果 ，在不同的条件下，试验的结果往往不一样，如，在标准大气压下，水是液态，能流动。 加上条件“在零下10℃”是 概念中“在条件S下”能否去掉？ 不可能事件，“在零上10℃” 是必然事件。 1、必然事件、不可能事件与随机事件 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： 例1 （1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; （2）“当 x 是实数时，x2 ≥ 0”； （3）“没有水分，种子发芽”； （4）“打开电视机,正在播放新闻” . 在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？ 最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次) 思考？ 怎么办呢？ 生活中 收集数据 总结规律 生活经验 数学中 收集数据 总结规律 数学试验 ？ 估计 如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？ （1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小； （2）试验要求 每两人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中： 组别 实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 1 2 3 4 5 6 【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】 事件A发生的频率与概率 2、思考与讨论： 1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 . 2.?必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取值范围是 .（为什么？） 3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？ 因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同. 频数 频率fn(A) [0,1] 1 0 结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5. 抛掷次数 2048 4040 12000 24000 30000 72088 正面朝上次数 1061 2048 6019 12012 14984 36124 频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0 .4996 0.5011 历史上一些著名的抛币试验结果表 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 德 . 摩根 蒲丰 皮尔逊 皮尔逊 维尼 维尼  以上实验表明： 随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上. 结论: 对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率. 我来理解概率的定义： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的