原创力文档- 1、本文档共14页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
清华测度论的讲义7度量空间纲性清华测度论的讲义7度量空间纲性
7
Jenson Alzela − Ascoli Stone − Weierstrass
§1
§1.1
§1.2
§1.3
§1.4
§1.5
§2
§3 Arzela − Ascoli Stone − Weierstrass
§1
§1.1
(X, ρ)
1 X ℄ {O } O ⊂ X
i
O = O .
i
O ⊂O
i
§1.2
1
1 X, Y, Z
1. f : X → Y Y Of −1 (O) X
2. f : X → Y g : Y → Z g ◦ f : X → Z
2 f : X → Y f f −1
f
X, Y X, Y
1
1
1
3
4
§1.3
1℄
1
2
1 h(x) := x , x ∈ [0, 1[
1−x
f : X → Y {xn } X Cauchy {f (xn } Y
Cauchy
1 f : X → Y f f −1
Cauchy
1 h Cauchy
2 d , d X ℄ id :
1 2
(X, d ) → (X, d ) d , d
1 2 1 2
2
2 (X , d ), (X , d ) f : E (⊂
1 1 2 2
X ) → X f g : E → X
1 2
g : E → X g |E = f g
§1.4
1
1 X S X E S E ∩ S
E E X A ⊂ S S X
F G A = S ∩ FA = S ∩ G
2 X
3
2
§1.5
1Æ
1
1
2Borel − Lebesgue X
1X
2X Bolzano − W eierestrass
3X
1
2 1 ℄Riesz
2
3 X X
4
§2
John. C. Oxtoby, Measure and Category, Second Edition,
GTM 2, 1980, Springer-Verla
文档评论（0）