双轮自平衡小车的建模与控制方法分析.pdfVIP

摘要 双轮自平衡小车是一个基于轮式倒立摆模型的实际应用系统。它的机体结 构通常包含车体、底盘、轮系，组成简单，体积小，运动灵活，但其动力学系 统具有多变量、非线性、强耦合、参数不确定等特性，是一类非完整的和欠驱 动的非平衡系统。因而双轮自平衡小车有很强的控制理论研究意义。本文就双 轮自平衡系统模型进行控制方法的研究。 本文在充分分析国内外研究现状的基础上，通过牛顿定律，对双轮自平衡 小车系统建立非线性系统模型。根据研究方向对系统模型进行解耦，得到系统 直线运动模型。对非线性模型进行线性化，采用了局部反馈的精确线性化方法， 经过对其可控矩阵条件数研究，得出反馈线性化模型是相比较于泰勒级数与直 接线性化方法更逼近于原非线性系统。并在此线性模型的基础上，分析系统的 可控性、客观性、稳定性。 本文的重点是双轮自平衡小车系统的控制方法的设计，主要以极点配置与 变结构控制为研究方向。控制方法的设计模型便为反馈线性化得到的线性模型。 根据现代控制理论，极点配置是一种控制简单、易于实现且控制高效的方法， 根据此方法，在系统偏离平衡点某一邻域时，都可以得到满意的控制。但其对 于非线性系统以及实际中存在的环境干扰、参数扰动等情况，极点配置的控制 效果往往不如人意，故而本文又从变结构控制着手研究。根据变结构控制的基 本理论可知，变结构控制有着很好的鲁棒性，但会存在明显的抖振现象。因此 在最基本的变结构控制的基础上，改善抖振现象。首先采用基于指数趋近律的 变结构控制，可以观测到抖振明显减弱。为进一步改善控制效果，将基于指数 趋近律的控制改为模糊变结构控制，使其控制效果更为理想。 最后通过仿真对比，从状态响应、可控范围、抖振情况及抗干扰情况的仿 真结果分析，可以发现经过改善后的模糊变结构控制能够在有限的时间内达到 平衡状态，系统的超调量波动都很小，可控角范围较大，且有较强的抗干扰能 力，变结构的抖振缺陷也得到了有效的遏制。 关键词： 双轮自平衡小车， 系统建模， 极点配置， 变结构控制 I 万方数据 Abstract The two-wheel self-balancing vehicle is based on the practical system which is the wheeled inverted pendulum model. The structure always includes engine block, chassis and wheel train. Its composition is simple, the volume is small. And it moved flexibly. But the dynamics system has multivariate, nonlinearity, tight coupling and other features. It is a kind of non-holonomic and under-actuated non-equilibrium system. Therefore the two-wheel self-balancing vehicle has a strong control theoretical research significance. The thesis studies the control method in two-wheel self-balancing system model. The th