板壳问题分析有限元分析作业.pdf

1 ．横截面为槽型的悬臂梁。梁长为 1m ，板厚 5m,其弹性模量和泊松比分别为 4 2 4 2 E=2.1 10 kg/mm 及μ=0.3，分布载荷的分布长度为500mm，集度为q=1 10 N/m ，集中 载荷为 p=5N （作用点在上缘中点处），试计算结构的应力分布、最大应力、最大位移（变 形）和最大截面转角。 1.1 问题分析 分析对象悬臂梁为薄壁构建，板厚远小于梁长（5<<1000 ）,受全方位载荷，所以该问 题可简化为板壳问题。 1.2 建立计算模型 分析类型选择 Structural （结构）型，采用Shell （板壳）8 node 93 单元类型。板的厚 4 2 度为0.005m，材料为各向同性的线性材料，其弹性模量E=2.1 10 kg/mm 和泊松比μ=0.3。 建立几何模型 （梁的中面），之后，进行网格划分（单元长度采用0.02 ），结果如图1 所示。 图1 网格图 对模型添加边界约束和施加载荷。该梁为悬臂梁，由受力分析可知，固定端所有节点的  4 2 六个自由度均被约束，受分布长度为500mm、集度为q=1 10 N/m 的均布载荷，集中载荷 为p=5N 。施加载荷和约束结果如图2 所示。 图2 载荷和边界约束 1.3 提交计算和观察分析结果 1.3.1应力分布 图3 应力分布 图4 应力分布局部放大图 由图3 和图4 可知，结构的最大应力发生在固定端上边缘转角处，计算结果表明最大应 7 力为1.2 10 Pa 。 1.3.2 结构变形和截面转角 图5 模型位移 -4 由图5 可知结构的变形。计算结果表明，最大位移量为5.04 10 m ，最大截面转 -3 角为3.824 10 rad 。