概率论课件第一章1-2节基本公式及定理.ppt

小结 本节首先介绍了随机试验、样本空间的基本概念，然后给出了随机事件的各种运算及运算法则。 例1 AB=φ，P(A)=0.6，P(A∪B)=0.8， 求 B的逆事件的概率。 1. P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A∪B)=0.6， 求P(A-B). 2. P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，求P(S-AB) 小结 本节首先介绍了频率的概念，指出在试验次数充分大条件下，频率接近于概率结论；然后给出了概率的公理化定义及概率的主要性质。 * 我们称之为随机现象，概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科。 引　言 比如： 降水 概率为 30% ， 某强队对弱队 赢球 的概率为 80% ， 某个固定群体中 男女比例 为 54：46 ； 在生活当中，经常接触到事件的概率， 这种在个别实验中其结果呈现出不确定性； 在大量重复实验中其结果又具有统计规律性的现象， 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 E1：抛一枚硬币，观察正面H（Heads）、反面T （Tails）出现的情况。 E2 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现 的情况。 E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 E4：抛一颗骰子，观察出现的点数。 这里试验的含义十分广泛，它包括各种各样的科学实验，也包括对事物的某一特征的观察。 其典型的例子有： §１随机事件 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 E5：记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。 E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 E7：记录某地一昼夜的最高温度和最高温度。 这些实验具有以下特点： 可以在相同的条件下重复进行； 每次实验的可能结果不止一个，并且能事先明确实验的所有可能结果； 进行一次实验之前不能确定哪一个结果会出现。 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 样本空间(Space)、随机事件 定义１ 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合 称为 E 的样本空间， 记为 S 。样本空间的 元素，即 E 的每个结果，称为样本点。 S1 : { H , T } S2 : { HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT } S3 : { 0, 1, 2, 3 } S4 : { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 S5 : {0,1,2,3……} S6 : { t | t ? 0 } S7 : { ( x , y ) | T 0? x , y ? T1 } E5：记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。 E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 E7：记录某地一昼夜的最高温度和最高温度。 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 定义２： 随机事件 : 称试验 E 的样本空间 S 的子集为 E 的 随机事件； 基本事件 : 由一个样本点组成的单点集； 必然事件 : 样本空间 S 本身； 不可能事件 : 空集?。 我们称一个随机事件发生当且仅当它所包 含的一个样本点在试验中出现． 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 例如：S2 中事件 A={HHH,HHT,HTH,HTT} 表示 “第一次出现的是正面” S6 中事件 B1={t|t?1000} 表示 “灯泡是次品” 事件 B2={t|t ? 1000} 表示 “灯泡是合格品” 事件 B3={t|t?1500} 表示“灯泡是一级品” 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 10 包含关系 事件间的关系与运算 20 和事件 30 积事件 40 差事件 50 互不相容 60 对立事件 S A B 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 S A B S2 中事件 A={HHH,HHT,HTH,HTT}, B={HHH,TTT}