2017年全国卷2理科数学理科综合试题及答案解析.pdf

2017 年全国卷2 理科数学试题及答案解析 绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷2 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共 12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 3 i 1. （ ） 1i A．1 2i B．1 2i C．2 i D ．2 i 2. 设集合A 1,2,4，B x x2 4x m 0．若A B {1}，则B （ ） A． 1,3 B． 1,0 C． 1,3 D ． 1,5         3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层 中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1 盏 B．3 盏 C．5 盏 D ．9 盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一 平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A． 90 B．63 C．42 D ．36 1 2017 年全国卷2 理科数学试题及答案解析 2x 3y 3  0   5. 设 ， 满足约束条件 2x 3y 3  0 ，则 的最小值是（ ） x y  z 2x  y  y 3  0  A．15 B．9 C．1 D．9 6. 安排3 名志愿者完成4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安 排方式共有（ ） A．12 种 B．18 种 C．24 种 D ．36 种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2 位 优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看 后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a 1，则输出的S