中考复习专题--一次函数知识点与习题.docVIP

中考复习 — 一次函数 考点1、一次函数的意义 知识点：一次函数：若两个变量、间的关系式可以表示成（、为常数，）的形式，称是的一次函数。 正比例函数：形如（）的函数，称是的正比例函数，此时也可说与成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数 例题演练 1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（　　） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2、当k_____________时，是一次函数； 3、当m_____________时，是一次函数； 4、当m_____________时，是一次函数； 考点2、求一次函数的解析式 知识点：确定正比例函数的解析式：只须一个条件，求出待定系数即可． 确定一次函数的解析式：只须二个条件，求出待定系数、即可． A、设——设出一次函数解析式，即； B、代——把已知条件代入中，得到关于、的方程（组）； C、求——解方程（组），求、； D、写——写出一次函数解析式． 例题演练 1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（　　） A、y=3x B、y= x C、y= x D、y= x+1 2、如上图，直线AB对应的函数表达式是（　　） A、 B、C、 D、 yx y x O M 1 1 4、如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标． 考点3、一次函数的图象 一次函数的图象是一条 ，与轴的交点为 ， 与轴的交点为 。 正比例函数的图象也是一条 ，它过点 ， 例题演练 1、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　） A、 B、 C、 D、 2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　） A、x＞0 B、x0 C、x＞2 D、x＜2 xy033、如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（ ） x y 0 3 A． B． C． D． 4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ） A、x＞1 B、x＜1 C、x＞－2 D、x＜－2 O O 1 x y －2 y＝k2x＋c y＝k1x＋bbb 考点4、一次函数的性质 名称 函数解析式 系数符号 图象 所在象限 性质 正比例函数 () K>0 K<0 一次函数 K>0 b>0 b<0 K>0 b>0 b<0 例题演练 1、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ） A．， B．， C．， D．， 2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2 D．当x1<x2时，y1<y2 3．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________． 考点5、平移 知识点： 直线与直线的位置关系：两直线平行 ； 两直线垂直 。 一次函数图象平移 (1)一次函数y=kx+b的图象可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时，向下平移） (2)图象上下平移与k无关，与b有关，图象向上移动b的值增加，图象向下移动b的值减小 (3)图象的左右平移与k，b无关，与自变量x有关系，向左移动增加，向右移动减小 例题演练 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 4. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。 5. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。 6. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________. 7．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________； 考点6、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必