压杆的变形·胡克定律-材料力学.ppt

实验装置（万能试验机） 解：应变能 例题2-6 求例题2-5中所示杆系的应变能，并按弹性体的功能原理(Vε=W )求结点A的位移ΔA。 已知：P = 100 kN，杆长 l = 2 m，杆的直径 d = 25 mm，a = 30°，材料的弹性模量E=210 GPa。 第二章 轴向拉伸和压缩 结点A的位移 由 知 第二章 轴向拉伸和压缩 §2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能 Ⅰ. 材料的拉伸和压缩试验 拉伸试样 圆截面试样：l = 10d 或 l = 5d(工作段长度称为标距)。 矩形截面试样： 或 。 第二章 轴向拉伸和压缩 试验设备 ： (1) 万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。 (2) 变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的仪器。 压缩试样 圆截面短柱(用于测试金属材料的力学性能) 正方形截面短柱(用于测试非金属材料的力学性能) 第二章 轴向拉伸和压缩 第二章 轴向拉伸和压缩 Ⅱ. 低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能 拉伸图 纵坐标——试样的抗力F(通常称为荷载) 横坐标——试样工作段的伸长量 第二章 轴向拉伸和压缩 低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Δl与F成线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。 第二章 轴向拉伸和压缩 (2) 阶段Ⅱ——屈服阶段 在此阶段伸长变形急剧增大，但抗力只在很小范围内波动。 此阶段产生的变形是不可恢复的所谓塑性变形；在抛光的试样表面上可见大约与轴线成45°的滑移线 第二章 轴向拉伸和压缩 (3) 阶段Ⅲ——强化阶段 第二章 轴向拉伸和压缩 试样经过屈服阶段后，若要继续伸长，由于材料在塑性变形过程中不断发生强化，因而试样中的抗力不段增加，故称为强化阶段。此阶段主要是塑性变形（远大于弹性变形）。 卸载及再加载规律 若在强化阶段卸载，则卸载过程中F－Δl关系为直线。可见在强化阶段中，Δl=Δle+Δlp。 冷作硬化 冷作时效 第二章 轴向拉伸和压缩 (4) 阶段Ⅳ——局部变形阶段 试样上出现局部收缩——颈缩，并导致断裂。 第二章 轴向拉伸和压缩 低碳钢的应力—应变曲线(s － e曲线) 为消除试件尺寸的影响，将低碳钢试样拉伸图中的纵坐标和横坐标换算为应力s和应变e，即 ， 其中：A—试样横截面的原面积， l—试样工作段的原长。 第二章 轴向拉伸和压缩 低碳钢 s－e曲线上的特征点： 比例极限sp 弹性极限se 屈服极限ss 强度极限sb 第二章 轴向拉伸和压缩 注意： 1. 低碳钢的ss，sb都还是以相应的抗力除以试样横截面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因而它们是名义应力。 2. 低碳钢的强度极限sb是试样拉伸时最大的名义应力，并非断裂时的应力。 3. 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量除以试样的原长而得， 因而是名义应变(工程应变)。 第二章 轴向拉伸和压缩 低碳钢的塑性指标： 伸长率 断面收缩率： A1——断口处最小横截面面积。 Q235钢：y≈60% 第二章 轴向拉伸和压缩 Q235钢： (通常d >5%的材料称为塑性材料) Ⅲ. 其他金属材料在拉伸时的力学性能 第二章 轴向拉伸和压缩 由s－e曲线可见： 第二章 轴向拉伸和压缩 伸长率 √ √ × 局部变形阶段 √ √ √ 强化阶段 × × × 屈服阶段 √ √ √ 弹性阶段 退火球墨铸铁 强铝 锰钢 材料 sp0.2(规定非比例伸长应力，屈服强度) 用于无屈服阶段的塑性材料 第二章 轴向拉伸和压缩 割线弹性模量 用于基本上无线弹性阶段的脆性材料 脆性材料拉伸时的唯一强度指标： sb←基本上就是试样拉断时横截面上的真实应力。 第二章 轴向拉伸和压缩 铸铁拉伸时的应力应变曲线 * 第二章 轴向拉伸和压缩 §2-1 轴向拉伸和压缩的概念 §2-2 内力·截面法·及轴力图 §2-3 应力·拉(压)杆内的应力 §2-4 拉(压)杆的变形·胡克定律 §2-5 拉(压)杆内的应变能 §2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能 §2-7 强度条件·安全因数·许用应力 §2-8 应力集中的概念 §2-1 轴向拉伸和压缩的概念 第二章 轴向拉伸和压缩 拉(压)杆：受轴向外力作用的等截面直杆 几何特征：等直杆 受力特征：两端受相反方向的轴向作用力 变形特征：杆纵向伸长或缩短 §2-2 内力·截面法·及轴力图 Ⅰ. 内力 根据物体的均匀连续性假设，