七年级下册第一章整式的乘除.ppt

【例3】 一:计算 二:解答题 考点梳理 合并同类项 中考演练 【练一】选择 【练二】选择 【练三】填空 【练四】直接写结果 【练五】熟能生巧 【练五】细心做一做 【练七】做一做 【练八】填空 【练九】 【练十】 【练十一】快速做答 结束寄语 悟性 取决于有无悟心 下课了! 【典例3】 计算 ⑴ (a+b)2-(a+b)(a-b)-(a-b)2 ⑵(3+x)(2x-3)-(6x-7)(x-4) 其中：x=2 【典例4】若(x-4)(x+8)=x2+mx+n,求mn的值 第五单元：平方差公式 平方差公式 两数和与两数差的积，等于这两数的平方差 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征：左：一同一反；右：同2-反2 本质：“前前得前 后后得后 交叉相消”。 公式中的字母：可数、可字母、可整式。 抓住公式特征：两两相乘，一同一反，能用则用，不能用勿勉强。 公式的逆用： a2-b2 = (a+b)(a-b) 理解：四项是怎么变成两项的。 文 符 【例】计算： 1、(5m+2n)(5m-2n)= (5m)2-(2n)2 = 25m2-4n2 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2. (1)(-4a-1)(-4a+1) (2) [(x+y)+z][(x+y)-z] (3)(-2a2+7)(-2a2-7) 【练习】 　　(1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y) (2)(3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n) 思考题 (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16) 【典例1】若x+y=3,x2-y2=12,求x-y的值。 【典例2】计算 409×502 20—×19— 1 7 7 6 【典例3】解方程 (3x+4)(3x-4)=9(x-2)(x+3) 【典例4】296-1能被60至70之间的两个数整除，这两个数是多少？ 第六单元：完全平方公式 完全平方公式 和的平方与平方和的区别。 两项和的平方，等于这两项平方的和，加 上这两项积的2倍。 (a+b)2=a2+b2+2ab=a2+2ab+b2 (a- b)2=a2+b2- 2ab=a2- 2ab+b2 首平方、尾平方，2倍首尾放中央。 公式中的字母：可数可字母可整式。 公式的逆用：a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2- 2ab+b2 =(a-b)2 X2+y2=(x+y)2-2xy=(x-y)2+2xy 特别点拨 (a+b)2 - 4ab = (a-b)2 (a -b)2+4ab = (a+b)2 【例题】 利用完全平方公式计算： (1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn?a)2 (4) (-x+3y)2 【练习】 (1) ( x ? 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ; 1、计算： (3) (n +1)2 ? n2. 2、指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a?1)2＝2a2?2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (?a?1)2＝?a2?2a?1. 【典例1】 已知：a+b=-5,ab=-6,求：a2+b2及(a-b)2的值. 已知：a=3,b= — ，求(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2的值。 3 1 【典例2】如果：4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，求m的值。 mxy=±2(2x)(3y)所以m=12或 m=-12 【典例3】用简便方法计算： ⑴992 ⑵（30 — ）2 3 1 【典例4】 已知：x2+y2-6x+4y+13=0, 求x+2y的值。 求：x2+y2-6x+4y+17的最小值.（x=?;y=?) 计算：(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)2 已知：(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=( ) 25x2+20xy+( )=( )2 已知x+ — =4,求：⑴x2+ — ；⑵（ x- — ）2 1 x 1 x2 x 1 (x±—）2=x2±2+ — 1 x 1 x2 第七单元：整式的除法 回顾 & 思考 ? （a ≠ 0） 1、用字母表示幂的运算性质： (