反比例函数的应用.pptVIP

反比例函数 是由两支曲线组成, 当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内， 在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y随x的增大而增大. 回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？ 温故知新： 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文. 自主探究： （1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要 多长时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时 间t（min）有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分 钟至少应录入多少个字？ 小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨: (1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系? (2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米? (3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量, 蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数） 合作交流：  1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。 （1）写出这一函数表达式； （2）当气体体积为1m3时，气压时多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ V/m3 P/kpa . A(0.8,120) 自主检测： 1. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围. 拓展提高： 2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，当药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时，y与x的关系式为 ；自变量的取值范围是： ； (2)药物燃烧完后，y与x的关系式为 ； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 拓展提高： y=0.75x 0<x≤8 y=48/x 30 1.本节课我是否积极主动参与学习活动？ 2.是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？ 3.我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？ 自主评价： 4.通过本节课的学习,你有哪些收获? 实际问题 建立反比例关系式 解决实际问题