第14章 网络函数.ppt

研究系统函数的零、极点有下列几个方面的意义: （1）从系统函数的极点分布可以了解系统的固有频率,进而了解系统冲激响应的模式,也就是说可以知道系统的冲激响应是指数型,衰减振荡型,等幅振荡型,还是几者的组合,从而可以了解系统的响应特性及系统是否稳定。 （2）从系统的零、极点分布可以求得系统的频率响应特性,从而可以分析系统的正弦稳态响应特性。系统的时域、频域特性都集中地以其系统函数或系统函数的零、极点分布表现出来。 * 第14章 网络函数 14-1 网络函数定义 14-2 网络函数的极点和零点 14-3 极点、零点与冲激响应 14-4 极点、零点与频率响应 14-5 卷积 10-6 网络函数 网络函数又称传递函数。 电路在单一的独立激励下，网络函数定义为 可以是任意支路的电流或任意两点间的电压。 可以是电压源或电流源。 零状态响应 的象函数 独立激励 的象函数 若 已知，则 电流 电压 电流 电压 电流 电压 电流 电压 电压 电压 电流 电流 阻抗 导纳 阻抗 导纳 电压比 电流比 策动点阻抗函数 策动点导纳函数 转移阻抗函数 转移导纳函数 电压转移函数 电流转移函数 激励、响应的位置 在网络的 同一端口 在网络的 不同端口 属 性 的名称 表10-2 网络函数 当 时 式中 为单位冲激响应。 是 的原函数。 1.驱动点函数 E(S) I(S) 驱动点阻抗 驱动点导纳 2.转移函数(传递函数) U2(S) I2(S) U1(S) I1(S) 网络函数的求解方法 ⑴任意假设一个输入E(s)，用任意一种电路分析方法求出输出R(s)，则 ⑵假设电路的输出为1，然后一步步倒求到输入端，其输入的倒数即为网络函数。 当已知电路的冲激响应 时，即可求出 。由式（10－17）可求出 ，即可求出任意激励 作用产生的零状态响应 。若电路为非零状态，在上述结果上叠加相应的零输入响应，即可得到全响应。 R C + _ + _ uS uc R 1/SC + _ + _ US(S) UC(S) 例1 求图示电路的网络函数 例2 求图示电路的冲激响应h(t)。 R C + _ ?(t) uc G sC + _ 1 UC(S) 例3 图示电路为一低通滤波器。已知：L1=1.5H，C2=4/3F，L3=0.5H，R=1?。求电压转移函数H1(s)和驱动点导纳函数H2(s)。 C2 R u2(t) i1(t) L1 L3 ＋ u1(t) － i2(t) 1/sC2 R U2(s) I1(s) sL1 sL3 ＋ U1(s) － I2(s) I1(s) I2(s) 网络函数应用 1.由网络函数求取任意激励的零状态响应 2.由网络函数确定正弦稳态响应 响应相量 激励相量 零 状 态 e(t) r(t) 激励 响应 § 14-2 网络函数的极点和零点 ? j? 极点用“?”表示 ，零点用“。”表示。 ? 。 ? j? 。 。 2 4 ? ? ? -1 例： 绘出其极、零点图 § 14-3 极点分布与冲激响应 极点位置不同，响 应性质不同。 ? j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例14-4 图示电路，根据网络函数 的分布情况分析uc(t)的变化规律。 ＋ C uc － R L ＋ us(t) － ? j? ×p1' ' ×p2 ' ' p2 p1 × × <0 ×p1' ×p2 ' §14-4 极点零点与频率响应 R ＋ － 1/sC2 R U2(s) I1(s) sL1 sL3 ＋ U1(s) － I2(s) I1(s) I2(s) 令网络函数H(S)中的复频率 S 等于j?，分析H(j?)随?变化的情况就可以预见相应的转移函数或驱动点函数在正弦稳态情况下随?变