数学人教版九年级下册数学专项练习 反比例函数.doc

中考数学专项练习 反比例函数 教 学 设 计 颍州区袁集镇中心学校 王梅 2017 年4月28日 中考数学专项练习教案 反比例函数 一、中考知识点: 1.反比例函数意义; 2.反比例函数 反比例函数图象; 3.反比例函数性质; 4.待定系数法确定函数解析式. 二、中考课标要求 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 反比例函数 理解反比例函数意义 ∨ 会画反比例函数的图象 ∨ 理解反比例函数的性质 ∨ 能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式 ∨ ∨ 三、中考知识指导 反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。 四、中考知识梳理 1.反比例函数的概念 反比例函数y=中的是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点,y=也可写成y=kx-1(k≠0),注意自变量x的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件. 2.反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数y=的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点. 3.反比例函数y=中k的意义 注意:反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│. 4.反比例函数经常与一次函数、二次函数等知识相联系. 四、中考题型例析 （ （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A. B C D. xy=4 ?解析式 ?解析式 xy=ky=kx ?解析式 xy=k y=kx-1 （2，y2），则y1与y2的大小关系（ ） A. y1= y2 B. y1< y2 C. y1> y2 D. 无法确定 ? 形状、位置及增减性 K<0 注意数形结合思想应用 （ （3）已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3 C.-3 D. 3 ?像这样的图形变换叫等积变换 ?两个定值 ①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是 一个定值, 即 xy=k. ② S△PAO = ▏k▕ ,与点A的位置无关。 （4）如图，过原点的一条直线与反比例函数 ( （4）如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（ ）A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b) A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b) A B 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 二、趁热打铁，大显身手 1 1：（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1） 则的值m是 ． 2、（2010 2、（2010四川南充市）如图，直线 y=x+2与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）． （A）1 （B）2 （C）3　　 （D）4 （C）3　　 （D）4 （C）3　　 （D）4 O x y A 3 （第2题） 1．反比例函数的图象 例1 (2003·三明)函数y=(x>0)的图象大致是( ) 解析:函数y=的图象是双曲线,当k<0时双曲线两分支分别在第二、四象限内, 而已知中(x>0)表明横坐标为正,故双曲线位于第四象限. 答案:D. 点评:本题主要考查反比例函数的图象.但需注意的是y= 中的限制条件(x>0), 即双曲线的横坐标为正. 例2 (2003·宜昌)函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是( ) 分析:明确一次函数y=kx+1中的k的含义与函数y=中k的含义是解题的关键. 解:可用排除法,假设y=中k>0,双曲线过第一、三象限,则直线y=kx+1 也应过第一、第三象限且与y轴交于正半轴,故排除B、D.