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2018-2019北师大版九年级数学上册第一至第六章各章小测练习
（20填空+20选择+20解答）
特殊四边形
一．选择题
1. 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是( )
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
2. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为( )
A. 5 B. 4 C. eq \f(\r(34),2) D. eq \r(34)
3．如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件
不能判定平行四边形ABCD是菱形的只有( )
A. AC⊥BD B. AB＝BC
C. AC＝BD D. ∠1＝∠2
5. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为( )
60° B. 67.5° C. 75° D. 54°
6．如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE＝90°，连接AF，CF，CF与AB交于G.有以下结论：
①AE＝BC；②AF＝CF；③BF2＝FG·FC；④EG·AE＝BG·AB.
其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D ．4
7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是( )
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．无法确定
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF＝eq \r(3)，BD＝4，则菱形ABCD的周长为( )
A．4 B．4eq \r(6)
C．4eq \r(7) D．28
9. 下列性质中，菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形
10.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( )
A. ∠BAC＝∠DCA B. ∠BAC＝∠DAC
C. ∠BAC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠ADB
11. 矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为10，则这个矩形的面积为( )
A. 25 B. 25eq \r(3) C. 50eq \r(3) D. 100eq \r(3)
12.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，
AB＝4，则OC＝( )
A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3
13．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABC的周长( )
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
14. 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 55°
15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是( )
A. 3eq \r(3) B. 6 C. 4 D. 5
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，
△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，过点G作
GH⊥CE于点H，若S△EGH＝3，则S△ADF＝( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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