最新工程力学第四版张秉荣主编课后习题解析.doc

1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1 所示。试求各力在 x、y轴上的投影。 解题提示 计算方法： Fx = + F cosα Fy = + F sin α 注意：力的投影为代数量； 式中：Fx、Fy 的“+”的选取由力 F 的 指向来确定； α为力 F 与 x轴所夹的锐角。 图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔 A、B、C、D处受四个力作用， 孔间尺寸如图1-2 所示。 已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。 解题提示 — —计算方法。 一、解析法 FRx=F1x+F2x+? ? +Fnx=∑Fx FRy=F1y+F2y+? ? +Fny=∑Fy FR = √FRx 2+ FRy2 tan α∣= FRy/ FRx∣ 二、几何法 按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得 FR 的大小和方向。 1-3、求图1-3 所示各种情况下力 F对点 O 的力矩。 图1-3 解题提示— —计算方法。①按力矩的定义计算 MO（F）= + Fd ②按合力矩定理计算 M O（F）= MO（F x）+M O（F y） 1-4、求图 1-4 所示两种情 况下 G 与 F 对转心 A 之矩。 解题提示 此题按合力矩定理计算各 力矩较方便、简捷。 以图 1-4a 为例： 力 F、G 至 A 点的距离不易 确定，如按力矩的定义计算力矩 图 1-4 既繁琐，又容易出错。若将力 F、G 分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力 臂不需计算、 一目了然， 只需计算各分力的大小， 即可按合力矩定理计算出各力 的力矩。 MA（F）= -Fcosαb- Fsinαa MA（G）= - Gcosαa/2 - Gsinαb/2 1-5、如图 1-5 所示，矩形钢板的边长为 a=4m，b=2m，作用力偶 M（F，F′）。 当 F=F′=200N 时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费 力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。 解题提示 力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要 保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可 以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度， 而不改变它对刚体的作用效应。 此题可通过改变力的方向、增大力偶 臂的长度，求得使钢板转动所费力的最小值。 图 1-5 四、作图题 1-6、试画出图 1-6 所示受柔性约束物体的受力图。图 1-6 解题提示 柔性体只能给物体产生拉力。 其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物 体。表示符号：字母“ FT”。 图 1-6a、b 解题如下： 1-7、试画出图 1-7 所示各受光滑面约束物体的受力图。 图 1-7解题提示 光滑接触面约束：其约束反力的方向应沿接触面、接触点的公法线 且指向物体。法向反力表示符号：字母“ FN”。 FN3 1-8、试画出图 1-8 所示各受铰链约束物体的受力图。图 1-8 解题提示 固定铰链、 中间铰链 —— 限制物体向任意方向的移动， 其约束反力通常用通 过铰链中心的两个相互垂直的正交分力 FNx、FNy 来表示。 活动铰链 —— 仅限制物体在与支座接触处向着支承面或离开支承面的移动， 其约束反力 FN 通过铰链中心，且垂直于支承面，指向待定。 1-9、试画出图 1-9 所示所指定的分离体的受力图。图 1-9 解题提示 固定端约束 ——限制物体既不能移动也不能转动， 使物体保持静止的约束形 式。一般情况下，约束反力可简化为两个正交的约束反力和一个约束反力偶。 二力构件 —— 两端用铰链连接，且在两个力作用下处于平衡状态的构件。 FAy第一章 静力学基础习题参考答案 一、判断题 1-1（错）、1-2（对）、1-3（对）、1-4（错）、1-5（对）、1-6（对）、1-7（错） 、1-8（错） 二、单项选择题 1-1（A）、1-2（A）、1-3（B）、1-4（C） 三、计算题 1-1 F1x= -1732N ，F1y= -1000N ；F2x=0， F2y= -150N ； F3x= 141.4N, F3y=141.4N； F4x= -50N ， F4y=86.6N 1-2 FR= 90.6N，θ= -46.79 ° 1-3 a）MO（F ）=FL b）M O（F）=0 c）MO（F ）=FL sin θ d）MO（F）= -Fa e）MO（F ）=Facosα– FLsinα f）MO（F）= Fsinα√L 2+b2 1-4 a）MA（F）= - Fcosαb- F sinαa MA（G）= -Gcosαa/2 - G sinαb/ 2 b）MA（F1）= F1（r- acosα-bsinα） MA（F2）= - F2（r+ acosα+b