2018年黑龙江大庆市高考数学-模试卷(理科).doc

2018年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A=﹣1，0，1，2，3，B=x||x|≤2}，则AB=的值为（　　） A．﹣1，0，1，2 B．﹣2，﹣1，0，1，2 C．0，1，2 D．1，2 2．（5分）若复数，则z在复平面内所对应的点位于的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）若x，y满足，则2xy的最大值为（　　） A．2 B．5 C．6 D．7 4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几伺体的三视图，则此几何体的体积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．12 5．（5分）执行如图所示的程序语句，则输出的s的值为（　　） A． B．1 C． D． 6．（5分）已知命题p：直线l1：axy+1=0与l2：xay+1=0平行；命题q：直线l：xy+a=0与圆x2y2=1相交所得的弦长为，则命题p是q（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既充分也不必要条件 7．（5分）数列an}为正项递增等比数列，满足a2a4=10，a32=16，则等于（　　） A．﹣45 B．45 C．﹣90 D．90 8．（5分）若是夹角为60°的两个单位向量，则向量=的夹角为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．（5分）已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0，）时，f′（x）0．若，，则a，b，c的大小关系为（　　） A．ba＜c B．bc＜a C．ca＜b D．ac＜b 11．（5分）函数f（x）=2sin（ωx?）的图象过点，相邻两个对称中心的距离是，则下列说法不正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期为 B．f（x）的一条对称轴为 C．f（x）的图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称 D．f（x）在上是减函数 12．（5分）已知函数，若关于x的方程f（x）﹣ax=0有两个解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）　 　． 14．（5分）一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记球O的体积为V1，圆柱内除了球之外的几何体体积记为V2，则的值为　 　． 15．（5分）若f（x）=exlnae﹣xlnb为奇函数，则的最小值为　 　． 16．（5分）已知抛物线C：y2=4x，过其焦点F作一条斜率大于0的直线l，l与抛物线交于M，N两点，且MF|=3|NF|，则直线l的斜率为　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）设函数y=f（x）的图象由y=2sin2x1的图象向左平移个单位得到． （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间： （2）在ABC中，a，b，c，6分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，b=1，，求a的值． 18．（12分）已知数列an}的前n项和为sn，点（n，sn）在曲线，上数列bn}满足bnbn+2=2bn+1，b4=11，bn}的前5项和为45． （1）求an}，bn}的通项公式； （2）设，数列cn}的前n项和为Tn，求使不等式恒成立的最大正整数k的值． 19．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA上面ABCD且PA=AB=2．E为PA的中点． （1）求证：PC面BDE； （2）求直线DE与平面PBC所成角的余弦值． 20．（12分）已知椭圆（ab＞0），其焦距为2，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆的右焦点为F，K为x轴上一点，满足，过点K作斜率不为0的直线l交椭圆于P，Q两点，求FPQ面积s的最大值． 21．（12分）已知函数f（x）=1﹣axlnx （1）若不等式f（x）0恒成立，则实数a的取值范围； （2）在（1）中，a取最小值时，设函数g（x）=x（1﹣f（x））﹣k（x2）2．若函数g（x）在区间上恰有两个零点，求实数k的取值范围； （3）证明不等式：（nN*且n2）． 　 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程 22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线，直线l：ρ（cosθ﹣sinθ）=4． （1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来