数学：242《相似三角形的判定》同步练习沪科版九年级上.doc

24.2相似三角形的判定 第1题. 如图，，垂足为，过点作，垂足为，交于点．请找出图中所有的相似三角形，并说明理由． Ａ Ａ Ｆ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 答案：解：（1）因为 所以． （2）因为， 所以． 所以． （3）因为，， 所以． （4）因为，， 所以． （5）因为，， 所以． （6）因为，， 所以． 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第2题. ＡＢＣＤ如图，一艘军舰从点向位于正东方向的岛航行，在点处测得岛在其北偏东，航行75n　mile到达点处，测得岛在其北偏东，继续航行5n mile到达岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务，则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到岛？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：解：根据题意，可得． 所以 由相似三角形对应边成比例，得 ，即． 所以． 要求军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务，因此航行速度至少是 (n mile/h) 知识点：三角形相似的条件 试题类型：应用题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第3题. 如图，点分别在上，与相交于一点，若， ＡＣ Ａ Ｃ Ｏ Ｄ Ｂ Ｅ 答案：2对 ．理由略 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第4题. 如图，已知，若cm，求的长． Ａ Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ 答案：cm 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第5题. 如图，已知若cm，cm，试求的长． Ａ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 答案：cm 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第6题. 如图，为的中点，求的周长． Ａ Ａ Ｂ Ｏ Ｄ Ｃ 答案：解：由，为的中点，得 cm． 由，得 ． 因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似， 所以． 由相似三角形对应边成比例，得 ，即． 所以(cm)． 因此，的周长是(cm)． 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第7题. 已知的三条边长之比为，与其相似的另一个最大的边长为18cm，则最小的边长为　　　　　cm，周长为　　　　　cm． 答案：6 38 知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第8题. 如图，在中，点分别在边上，且，若cm，则　　　　　cm． Ａ Ａ Ｅ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：6 知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第9题. ＡＤＥＣＢ如图，点分别为边的三等分点（即：），若，求的大小． Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ 答案： 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第10题. 如图，在中，是上的一点，，在上是否存在一点，使三点组成的三角形与相似？如果存在，请求出的长；如果不存在，请说明理由． Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 答案：解：存在． 因为， 所以是直角三角形，． 设所求的长为， 在与中，， （1）若，则． 此时． 解得． （2）若，则． 此时． 解得． 所以，当取或时，三点组成的三角形与相似． 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第11题. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） (A) (B) ＡＣＤＢ(C) Ａ Ｃ Ｄ Ｂ 答案：(A) 知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第12题. 已知：如图，点在线段上，是等边三角形．（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数． Ｐ Ｐ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ 答案：解：（1）当时，； （2）当时，． 知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：数学思考 第13题. 在和中， 则与是否相似？　　　　　（填“是”或“不是”）． 答案：是 知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第14题. 下列四组图形中不一定相似的是　　　　　　． Ａ．有一个角等于的两个等腰三角形 Ｂ．有一个角为的两个直角三角形 Ｃ．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 Ｄ．有一个角是的两个等腰三角形 答案：Ａ 知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第15题. 能判定与相似的条件是　　　　　． Ａ． Ｂ．，且 Ｃ．且 Ｄ．，且 答案：Ｃ 知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第16题. ＡＢＣＤ已知：如图，，当 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：为3.