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例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. 解：方法一（比较系数法） 把题中波动方程改写成 比较得 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. 解：方法二（由物理量的定义求解） 周期为相位传播一个波长所需的时间 波长是指同一时刻 ，波线上相位差为 的两点间的距离. 1）波动方程 例2 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，已知振幅 ， ， ， 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy 轴正方向运动 . 求 解： 写出波动方程的标准式 O 2）求 波形图. 波形方程: o 2.0 1.0 -1.0 时刻波形图 3） 处质点的振动规律并做图 . 处质点的振动方程 0 1.0 -1.0 2.0 O 1 2 3 4 * * * * * * 1 2 3 4 处质点的振动曲线 1.0 例3 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 . 1）以 A 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5m 9m 8m 2）以 B 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5m 9m 8m B比A相位超前 法二：由以A为原点的波动方程： B点振动方程： X=-5m 可得B点振动方程 波动方程: 法一： 3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程 A B C D 5m 9m 8m 点 C 的相位比点 A 超前 点 D 的相位比点 A落后 4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差 A B C D 5m 9m 8m 例4 一平面简谐波在介质中以速度 u = 20 m/s，沿x轴的负向传播。已知A点的振动方程为y=3cos4? t ，则（1）以A点为坐标原点求波动方程；（2）以距A点5m处的B为坐标原点求波动方程。 y’ 解： A x y B u B点振动方程： 波动方程： ⑴以A为坐原点求波动方程 ⑵以B为坐原点求波动方程 例5 已知 t=0时的波形曲线为Ⅰ，波沿ox方向传播，经t=1/2s后波形变为曲线Ⅱ。已知波的周期T>1s，试根据图中绘出的条件求出波的表达式，并求A点的振动方程。 解： 波速： y(cm) x(cm) 1 2 3 4 5 6 1 Ⅰ Ⅱ A 0 法一： 原点振动方程： 初始条件： y(cm) x(cm) 1 2 3 4 5 6 1 Ⅰ Ⅱ A 0 波动方程： A点振动方程： y(cm) x(cm) 1 2 3 4 5 6 1 Ⅰ Ⅱ A 0 法二： A点振动方程： 初始条件： 波动方程： y(cm) x(cm) 1 2 3 4 5 6 1 Ⅰ Ⅱ A 0点振动方程： O点比A点相位超前 0 例6 有一平面简谐波沿 x轴方向传播，在距反射面B为L处的振动规律为 y =Acos ? t，设波速为u ，反射时无半波损失，求入射波和反射波的波动方程。 o B x L u 解： 入射波方程： u 反射波方程： B点振动方程： 反射波在0点振动方程： O点的位相比B点落后