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湖南省株洲市2016年度中考数学试卷(解析版)
湖南省株洲市2016年中考数学试卷
一、选择题
1.下列数中,﹣3的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
【答案】A.
【解析】
试题分析:1÷(﹣3)==﹣.故选A.
考点:倒数.
2.下列等式错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D.
【解析】
考点:幂的乘方与积的乘方.
3.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表,现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果你是教练员,你的选择是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C.
【解析】
试题分析:∵ =9.7,,∴选择丙.故选C.
考点:方差.
4.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
【答案】B.
【解析】
考点:旋转的性质.
5.不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:解不等式2x﹣1≥1,得:x≥1,解不等式x﹣2<0,得:x<2,∴不等式组的解集为:1≤x<2,故选C.
考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
6.在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是( )
A.2x﹣1+6x=3(3x+1) B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)
C.2(x﹣1)+x=3(3x+1) D.(x﹣1)+x=3(x+1)
【答案】B.
【解析】
试题分析:方程两边同时乘以6得:2(x﹣1)+6x=3(3x+1),故选B.
考点:解一元一次方程.
7.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( )
A.OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE
【答案】D.
【解析】
考点:平行四边形的性质.
8.如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D.
【解析】故选D.
考点:勾股定理.
9.已知,如图一次函数与反比例函数的图象如图示,当时,x的取值范围是( )
A.x<2 B.x>5 C.2<x<5 D.0<x<2或x>5
【答案】D.
【解析】
试题分析:根据题意得:当时,x的取值范围是0<x<2或x>5.故选D.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
10.已知二次函数(a>0)的图象经过点A(﹣1,2),B(2,5),顶点坐标为(m,n),则下列说法错误的是( )
A.c<3 B.m≤ C.n≤2 D.b<1
【答案】B.
【解析】
考点:二次函数的性质;二次函数图象上点的坐标特征.
二、填空题
11.计算:3a﹣(2a﹣1)= .
【答案】a+1.
【解析】
试题分析:原式=3a﹣2a+1=a+1,故答案为:a+1.
考点:整式的加减.
12.据民政部网站消息,截至2014年底,我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿,其中2.12亿用科学记数法表示为 .
【答案】2.12×108.
【解析】
试题分析:2.12亿=212000000=2.12×108,故答案为:2.12×108.
考点:科学记数法—表示较大的数.
13.从1,2,3…99,100个整数中,任取一个数,这个数大于60的概率是 .
【答案】0.4.
【解析】
试题分析:从1,2,3…99,100个整数中,任取一个数,这个数大于60的概率==0.4.故答案为:0.4.
考点:概率公式.
14.如图,正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O,则劣弧AB的长度为 .
【答案】π.
【解析】
试题分析:如图,连接OA、OB,∵ABCDEF为正六边形,∴∠AOB=360°×=60°,的长为=π.故答案为:π.
考点:正多边形和圆;弧长的计算.
15.分解因式:(x﹣8)(x+2)+6x= .
【答案】(x+4)(x﹣4).
考点:因式分解-运用公式法.
16.△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F,∠A=75°,∠B=45°,则圆心角∠EOF=
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