几何模型(小学数必会6大模型).pdf

模型一：等高模型 定义：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。如果固定三角形的 n n 底 （或高）不变，另一者变大 （小） 倍，三角形的面积也就变大 （小） 倍。 六种基本类型： 两个三角形高相等，面积比等于底之比；两个三角形底相等，面积比等于高之比 S BD S ED 公式： ABD ； ABD S DC S FC ADC ABC 其中，BC EF 且两三角形的高相等 S 公式： ABC 1 S DEF 夹在一组平行线之间的等积变形 S S 公式： ACD ABC 1 S S BCD ABD 等底等高的两个平行四边形面积相等（长方形和正方形可看作特殊的平行四边形） S 公式： ABCD 1 S CDEF 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半 1 公式：SEDC SABCD 2 两个平行四边形高相等，面积比等于他们底的比 S AB 公式： ABCD S EF DEFG ABCD cm2 E F G H AD 例题：长方形 的面积为36 ， 、 、 为各边中点， 为 边上任 意一点，问阴影部分面积是多少？ 如图，连接BH、HC AE EB S S AEH BEH 同理，SBFH SCFH，SDGH SCGH 1 1 1 S S ，S S ，S S BEH ABH BFH BCH DGH CDH 2 2 2 S S  S  S 36 ABCD ABH BCH CDH 1 1 SBEH  SBFH  SDGH SABH  SBCH  SCDH  36 18 2 2 1 1 S  S  S S  S ，S BEBF 36 4.5 BEH BFH DGH 阴影 BEF BEF 2 8 S 18 S 18 4.5 13.5 阴影 BEF 模型二：相似模型 定义：形状相同，大小不相同的两个三角形，一切对应线段的长度成比例的模型。 两种基本类型： （一）金