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1.4.1-有理数的乘法（三）简便运算(采用)
学习目标： 1.使学生经历探索有理数乘法的交换律，结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 2.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练。 重点：如何运用乘法运算律简化运算。 难点：灵活运用乘法运算律。 引入 1. 小学学过的乘法运算规律有哪些？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2. 能用字母表示上述规律吗？ 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 1.计算:1×(-2)= ;(-2)×1= . 归纳：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 乘法交换律：ab=ba 2.计算:[2×(-3)]×(-4)= ;2×[(-3)×(-4)]= . 归纳：有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等。 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 3.计算:4×[5+(-6)]= ;4×5+4×(-6)= . 归纳：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 原理探究 例题分析 例1.计算： .(两种方法解答) 解法1：原式= 解法2：原式= 1.乘法交换律： ab=ba 2.乘法结合律： (ab)c=a(bc) 3.乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 例题分析 例2.计算： .(多种方法解答) 解：①原式= ②原式= ③原式= 1. 计算 ①(-85)×(-25)×(-4) ② ③ ④ ⑤ 2.利用分配律可得-2×6+3×6=(-2+3)×6.若用a表示任意一个数，则可得-4a+6a= . 3.某冷库的室温为-4℃，一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过 小时后能降到所要求的温度。 练一练 4.两个整数的乘积为6，则它们的和等于 . 5.五个非零有理数相乘。积为正数，这些有理数不可能是( ) A. 五个都是正数 B. 其中两负三正 C. 其中四负一正 D. 其中两正三负 6.绝对值小于4的所有整数的积是( ) A. 36 B. -10 C. 20 D. 0 7.计算 的值为( ) A. 1000 B. 1001 C. 4999 D. 5001 练一练 8.计算： 练一练 8.计算： 练一练 1.计算： 拓展探究
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