2017-2018上海市长宁区中考一模数学试卷(含答案)2018.01 （一）.docVIP

PAGE 初三数学试卷 共4页 第PAGE 1页 2017学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1．在RtABC中，∠C=90°，，AC=，则AB的长可以表示为（ ▲ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． 第2题图2．如图，在ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， 第2题图 ，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ▲ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）． 3． 将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）． 4． 已知在直角坐标平面内，以点P(-2,3)为圆心，2为半径的圆P与轴的位置关系是（ ▲ ） （A） 相离； （B） 相切； （C） 相交； （D） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且，，那么下列说法错误的是（ ▲ ） 第6题图（A）； （B） ；（C） ； （D）． 第6题图 6． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC 平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ▲ ） （A）∽； （B）∽； （C）CD=BC； （D）． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a、b满足，则的值为 ▲ ． 8．正六边形的中心角等于 ▲ 度． 9．若抛物线的开口向上，则的取值范围是 ▲ ． 10．抛物线的顶点坐标是 ▲ ． 11．已知ABC与DEF相似，且ABC与DEF的相似比为2:3，若DEF 的面积为36， 则ABC的面积等于 ▲ ． 12．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP<BP，那么AP的长为 ▲ ． 13．若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为 ▲ 度． 14．已知点A(-2,m)、B(2,n)都在抛物线上，则m与n的大小关系 是m ▲ n．（填“>”、“<”或“=”） 第15题图 第15题图 15．如图，在RtABC中，∠BAC=90°，点G是重心， 联结AG，过点G作DG//BC，DG交AB于点D， 若AB=6，BC=9，则ADG的周长等于 ▲ ． 16．已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切， 第17题图且，则R的值为 ▲ ． 第17题图 17．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等， 我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个 四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形， AB//CD，点B是等距点. 若BC=10，， 第18题图则CD的长等于 ▲ ． 第18题图 18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，， 点E、F分别在边AB、BC上. 将BEF沿着直线EF翻折， 点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于 ▲ ． 三、解答题（本大题共7题, 满分78分） 【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 第20题图如图，在ABC中，点D在边AB上，DE//BC，DF//AC，DE、DF分别交边AC、BC 第20题图 于点E、F，且． （1）求的值； （2）联结EF，设，，用含、的式子表示． 第21题图21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 第21题图 如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，， 联结AC、OB，若CD=40，． （1）求弦AB的长； （2）求的值． CDAB C D A B 第22题图 如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD， 小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为，又在商 务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为．其中A、C 两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上， 求商务楼CD的高度． (参考数据：，.结果精确到