莱芜市莱城区2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2015-2016学年山东省莱芜市莱城区刘仲莹中学九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制） 　 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6） D．（﹣6，1） 2．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（　　） A． B． C． D．h?sinα 4．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（　　） A．10m B． m C．15m D． m 6．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 7．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 8．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　） A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米 9．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　） A．（11﹣2）米 B．（11﹣2）米 C．（11﹣2）米 D．（11﹣4）米 10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　） A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．30秒． 11．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．﹣5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜﹣5 C．﹣6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜﹣6 　 二、填空题（本共5小题，共20分，只求填写最后结果，每小题填对得4分．） 13．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上．则______＜______＜______（填y1，y2，y3）． 14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为______． 15．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是______． 16．如图，先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为______米． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为______． 　 三、解答题： 18．计算： （1）6tan230°﹣sin60°﹣2sin45° （2）2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°?sin45°． 19．如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围． 20．为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2． （1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离． （结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321） 21．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间