原创力文档- 1、本文档共18页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
2018高中数学联赛二试春季班讲义
高考冲刺特训营-最后30天
第 10 讲
一站式提分方案
许康华/ 主讲老师
[目标985]高二化学春季系统班
基础知识
1．平均值不等式
n
若a 0,i 1,2, , n ，记H ,G n a a a ，
i n 1 1 1 n 1 2 n
+ + +
a a a
1 2 n
a + a + + a a2 + a2 + + a2
An 1 2 n ,Qn 1 2 n
n n
分别称为这n 个数的调和平均、几何平均、算术平均和平方平均．
则H G A Q ．
n n n n
基础知识
2 ．柯西 （Cauchy ）不等式
设 都是实数 ，则 2 2 2 2
a ,a , ,a ,b ,b , ,b (a b +a b + +a b ) (a +a + +a )
1 2 n 1 2 n 1 1 2 2 n n 1 2 n
2 2 2 ，等号当且仅当a1 a2 an 时成立（此处约定 时 ）．
(b +b + +b ) a 0 b 0
1 2 n i i
b b b
1 2 n
基础知识
3．幂平均不等式
1 1
a + a + + a a + a + + a
设a ,a , ,a 0, ，则 1 2 n 1 2 n ，其中等号当
1 2 n
n n
且仅当a1 a2 an 时成立．
基础知识
4 ．排序不等式
设两个实数列 a ,a ，,a 及 b ,b , ,b ，满足 a
文档评论（0）