整式的乘除及几何表示.docx

PAGE \* MERGEFORMAT8 整式的乘除及几何表示（讲义） 一、知识点睛 符号问题： 乘方看奇偶，公式辨符号； 去添括号看正负，整体处理加括号． 公式的几何表示: 原理：公式中各项的系数与特定几何图形的个数对应相等． 拼接方法：以两个多项式为边，构造长方形，利用面积关系，验证等式． 二、精讲精练 计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）． 计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 计算下列各式： （1）； （2）； （3）． 计算下列各式： （1）；（2）． 请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可验证一个等式，这个等式是______________________． 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为(a+2b)的正方形，则需要A类卡片______张，B类卡片______ 张，C类卡片______张． 如图，正方形卡片A类、C类和长方形卡片B类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要B类卡片________张．请通过拼接的方法说明的结果为_______________． 请你用几何图形直观地解释． 试用直观的方法说明（）． 请用直观的方法说明． 请画出相应的几何图形，并根据几何图形直接写出的计算结果． 请画出相应的几何图形，并根据几何图形直接写出的计算结果． 【参考答案】 二、精讲精练 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （1） （2）0 1 4 4 3 略 略 略 图略， 图略， 整式的乘除及几何表示（随堂测试） 计算： （1）； （2）． 请画出相应的几何图形，并根据几何图形直接写出的计算结果． 【参考答案】 （1） （2） 图略， 整式的乘除及几何表示（作业） 计算下列各式： （1）；（?）； （3）； （4）； （5）； （6）． 计算下列各式： （1）； （2）． 有若干张如图所示的正方形A类、C类卡片和长方形B类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要A类卡片____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张． 请通过拼接的方法说明的结果为__________． 有足够多的正方形A类、C类卡片和长方形B类卡片如图所示： （1）如果选取A类、B类、C类卡片分别为l张、2张、1张， 可拼成一个正方形（不重叠无缝隙），请画出这个正方形的 草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个正方形的代 数意义．这个正方形的代数意义是_____________________． （2）小明想用类似方法解释多项式乘法 ，那么需用A类卡片____张， B类卡片______张，C类卡片______张． 请你用几何图形直观地解释． 请画出相应的几何图形，并根据几何图形直接写出的计算结果． 【参考答案】 （1） （2） （3） （4） （5） （6）40 （1） （2） 3 7 2 （1） （2）4 8 3 略 图略，