2018高三数学（理）一轮复习考点规范练：第二章函数13 Word版含解析.docVIP

HYPERLINK "" 12999数学网 HYPERLINK "" 12999数学网考点规范练13　函数模型及其应用基础巩固1.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=100x B.y=50x2-50x+100C.y=50×2x D.y=100log2x+1002.用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为(　　)A.3 B.4 C.6 D.3.已知某矩形广场的面积为4万平方米,则其周长至少为 (　　)A.800米 B.900米 C.1 000米 D.4.某产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系是y=3 000+20x-0.1x2(0<x<240,x∈N*),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　)A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 ?导学5.某位股民购进某支股票,在接下来的交易时间内,他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(　　)A.略有盈利 B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况6.世界人口在过去40年内翻了一番,则每年人口平均增长率是(参考数据lg 2≈0.301 0,100.007 5≈1.017)(　　)A.1.5% B.1.6% C.1.7% D7.(2016辽宁五校联考)一个人以6 m/s的速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25 m时交通灯由红变绿,汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同),汽车在时间t内的路程为s=t2 m,则此人(　　A.可在7 s内追上汽车B.可在9 s内追上汽车C.不能追上汽车,但期间最近距离为14 mD.不能追上汽车,但期间最近距离为7 m?导学8.(2016北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0<x<100,x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产.分流后,继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是　　　　　. ?导学?能力提升9.(2016湖北八校第一次联考)点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,则点P所走的图形是(　　)?导学10.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时,在22 ℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33 ℃A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.28小时 ?导学11.一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae-bt(cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过　　　　　min,容器中的沙子只有开始时的八分之一. ?导学?高考预测12.如图,正方形ABCD的顶点A,B,顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是(　　)?导学参考答案考点规范练13　函数模型及其应用1.C　解析根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型.2.A　解析 设隔墙的长为x(0<x<6),矩形面积为y,则y=x=2x(6-x)=-2(x-3)2+18,故当x=3时,y最大.3.A　解析 设这个广场的长为x米,则宽为米.故其周长为l=2800,当且仅当x=200时取等号.4.C　解析 设利润为f(x)万元,则f(x)=25x-(3 000+20x-0.1x2)=0.1x2+5x-3 000(0<x<240,x∈N*).令f(x)≥0,得x≥150,故生产者不亏本时的最低产量是150台.5.B　解析 设该股民购这支股票的价格为a元,则经历n次涨停后的价格为a(1+10%)n=a×1.1n元,经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1-10%)n=a×1.1n×0.9n=a×(1.1×0.9)n=0.99n·a<a,故该股民这支股票略有亏损.6