理论力学---第六篇.ppt

机构、构件与运动副 例：半径R为的车轮沿固定直线轨道滚动而不滑动（纯滚动），如图，轮心速度为u(常数)。试求轮缘上任意一点M的运动方程、速度，并求其切向加速度、法向加速度和轨迹的曲率半径。 1.运动学的研究内容和意义 运动学研究物体机械运动的几何性质，不涉及物体的受力。 运动学研究除了为动力学打基础，又有它独立的重要意义。为机构运动分析打基础。 2.研究任务 （1）研究物体的机械运动及运动的几何性质。 （2）研究机构传动规律。 运动学绪论 点(或动点),刚体 3.运动学的研究对象（抽象化力学模型）及其运动形式 研究对象： 4.运动的相对性及参考系 描述任何物体的运动，都必须指明参考体，与参考体固连的参考系称为参考系。相对不同的参考系，物体运动规律不同。 5、瞬时与时间间隔的概念 第六章 运动学基础 §6-1 机构运动简图 §6-2 点的运动 §6-3 刚体基本运动 构件与运动副 机构必须有一个固定件，至少有一个主动件 固定件 主动件 从动件 支承运动构件的构件 组成机构的各 相对运动实体 – 构件 驱动力作用的构件 随主动件运动而运动的构件 §6-1 机构运动简图 两构件组成有确定 相对运动的可动联接 —运动副 高副—通过点、线接触 低副—通过面接触 移动副 转动副 构件与运动副 两个以上构件在同一处用转动副联接—复合铰链 复合铰链包括的转动副=构件数-1 构件与运动副 A B C D E 两构件组成有确定 相对运动的可动联接 —运动副 高副—通过点、线接触 低副—通过面接触 移动副 转动副 机构 构件 运动副 机架（固定件） 主动件（原动件） 从动件 高副 低副 移动副 转动副 1.矢量法 运动方程 速度 z O x y 加速度 §6-2 点的运动 提问：如何确定速度和加速度的方向？ 矢端曲线 速度 矢径矢端曲线切线 加速度 速度矢端曲线切线 2.直角坐标法 z O x y 运动方程 轨迹方程 速度 加速度 3.弧坐标法 S称为弧坐标 ★自然法适用于描述非自由质点运动 O M s (+) (-) (1)运动方程(沿轨迹的运动规律) 副法线单位矢量 切向单位矢量 主法线单位矢量 （2）自然轴系 密切面 法平面与密切面的交线称主法线。 过M点垂直于切线的平面称法平面。 当点M1逐渐趋近于点M时，M1点的切线平移后和M点的切线所确定的平面趋近于一个极限位置，此极限位置的平面称为曲线在M点的密切面 。 (3)速度 (4)加速度 ? 因为 方向同 所以 ? (4)加速度 代入 则 ——切向加速度 ——法向加速度 曲线匀变速运动 曲线匀速运动 常数 常数 分析：轮心的轨迹为直线，点轨迹未知，故用直角坐标法求解。 (2)求任意瞬时M点的位置坐标 M点的运动方程 解：(1)建立参考坐标系Oxy M点轨迹是旋轮线。 (4)求M点的加速度 (3)求M点的速度 图 6-22 例6-3图 讨论：(1)速度的大小及方向 ∴接触点速度 (2)加速度大小及方向 (3)求轨迹的曲率半径 永指向圆心 例：炮弹射出，直角坐标运动方程为 求t=0时炮弹的切向加速度和法向加速度，以及这时轨迹的曲率半径。 解： 当t=0时 运动方程 速度 加速度 将加速度在切线和法线方向分解有 当t=0时，v=v0，由上式得 得 　　例6-4 列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。求列车起点和未点的加速度。 解：列车作曲线加速运动，取弧坐标如上图。 ② ① 有 由 常数