速度加速度切向加速度和法向加速度.ppt

* 课程指导课一 第一章 质点运动学 §1 参照系、坐标系、质点 §2 质点运动的描述 §3 切向加速度和法向加速度 §4 几种典型的质点运动 §5 相对运动 教师：郑采星 大学物理 教学资源和学习交流空间介绍： 网络资源与交流空间 湖南大学课程中心 /G2S/ShowSystem/Index.aspx 第一章 质点运动学 基本要求 第1章 质点运动学 理解质点模型。掌握坐标系、运动方程、位移、速度、加速度；切向加速度和法向加速度。掌握角位移、角速度、角加速度，角量和线量的关系。了解相对运动。 教学基本内容、基本公式 1. 描述物体作平动的四个物理量：位矢、位移、速度、加速度。 对一般的曲线运动，采用自然坐标系有： 圆周运动 质点作圆周运动时描述运动的物理量 角量：?、??、?、? ；角位置，角位移、角速度、角加速度 2. 掌握解运动学两类问题的方法 第一类问题： 已知质点的运动及运动方程，求质点运动的速度和加速度。 第二类问题： 是已知质点的加速度及初始条件，求质点运动的速度和运动方程。 第一类问题利用数学上求导数的方法，第二类问题用积分的方法。 线量与角量的关系 匀速直线运动 匀变速直线运动 注意：以下公式成立的条件. 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动． 答案：(B) 参考解答： 本题有： 联立消去时间t，得轨道方程： 显然这是一个直线方程，即可排除(C)和(D)； 另外有， 正确答案当然是变速直线运动。 2. 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，S表示路程，at 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (D) 只有(3)是对的． 答案： (D) 参考解答： 质点作曲线运动，应该考虑速度，加速度的矢量性。 (1)、(2)都不对，请注意正确书写矢量公式 ： 速度和速率是两个不同概念。前者为矢量，后者为标量；瞬时速度的大小和瞬时速率相同，所以只有(3)是对的。 (4)也不对！ 表示总加速度, 表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时速度方向）上的投影，也称切向加速度. 讨论题 讨论 3. 思考题、研讨题 ： 两种方法求速度、加速度。哪种方法正确? 方法二、先算速度和加速度的分量再合成。 两种方法求速度、加速度。哪种方法正确? 方法二、先算速度和加速度的分量再合成。 解：方法二是正确的。因为速度和加速度都是矢量，根据定义， 因为： 根据定义，有： 所以： 为r 方向的单位矢量。 方法一是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性! 问题的关键： 明显有： 则 也成立！ 0 只有在直线运动中， 速度的大小才等于 质点的运动方程， 质点作平面曲线运动. 大小不变，但方向改变！ *