数列说课课件.ppt

重点：数列的概念及数列的通项 公式。 难点：由数列的前几项写出数列的 通项公式。 关键：让学生充分地动手（提高操作 能力）、动眼（提高观察能力）、动口 （提高数学语言表达能力）、动脑（提高 思维能力）。 4、由数列的前几项写不出数列的通项公式。 教学目标 2、能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 一、数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列。 数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）第2项, …,第n项, … 议一议: 根据下面数列{an}的通项公式写出它的前5项： 做一做 2、说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。 3、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式。 设计意图：对教学内容及时进行疏理，小结，便于学生课后复习。使学生深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并培养学生良好的个性品质的目标。 1 2 22 23 24 25 26 27 … ? 263 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下赏小 人几粒麦就 搞定。 OK 国王要给多少麦粒？ 陛下国库里的麦子不够小人搬啊！ =18446744073709551615 1+2+22+…+263 二、观察归纳——形成概念 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 从下往上钢管的根数依次为多少？ 从上 往下钢管的根数依次为多少？ 1---- 2---- 3---- 4---- 5---- 6---- 7---- 奥 运 之 光 15, 5, 16, 16, 28,32 从1984到2004年金牌数 创建绿色城市 0, 10, 20, 30, …, 1000 由近及远 生命 -1, 1, -1, 1, -1,1… 从一点到另一点(来回) -1，1，-1，1，-1，1，…. ⑥ 0, 10, 20, 30,…1000 ⑤ 15, 5, 16, 16, 28, 32 ④ 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 ③ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ② 1，2， 22，23，24，…,263 ① 探究一 找共同特点？ 一 二 若数列中被排列的数相同，但次序不同，则是不是同一数列? 如:数列（2）4，5，6，7，8，9，10。 数列（3）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。 探究二 三、讨论探究——深化概念 (1)列举法 二、数列的表示方法 数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为 {an}，其中an是数列的第n项。 探究三 问题：上述6个数列中的项与序号有没有对应关系？如何总结这些规律？ 如数列（2） 项 4 5 6 7 8 9 10 序号 1 2 3 4 5 6 7 这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的本质。 如果数列{ an }中的第n项an与n之 间的关系可以用一个公式来表示， 则称此公式为数列的通项公式。 y=f（x） 因变量 an n ？ 自变量 (2)解析法 如数列(2)可用公式 an O n 1 2 3 4 5 6 7 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数列(2)图象 是一些点！ an=n+3（n∈N*，n≤7）的图象 (3)图式法 O 1 2 3 4 5 6 7 n an 4 3 2 1 -1 数列(6)这些点是 孤立的！ an=(-1)n (n∈N*)的图象 探究四 数列的通项公式唯一吗? 答:有些并不唯一 如数列(6)可用 又可用 三、数列的分类 一个数列，它的项数可以是有限的,也可 以是无限的，根据数列的项数是有限 的还是无限的，数列又分为 有穷数列和无穷数列。我们规定： 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限