[农林牧渔]32第三章统计假设检验.ppt

§ 2 样本平均数的假设检验 在实际工作中我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显著差异，即检验该样本是否来自某一总体。即检验无效假设H0:μ＝μ0，备择假设HA：μ≠μ0或μ>μ0(μ<μ0)的问题。已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值。常用的检验方法有u检验和t检验。 例2-3 用山楂加工果冻，传统工艺平均每100 g加工500g果冻，采用新工艺后，测定了16次，得知每100g山楂可出果冻平均为 ＝520g，标准差S＝12g。问新工艺与老工艺在每100g加工果冻的量上有无显著差异？ 本例总体方差未知，又是小样本，采用双侧t检验。 （1）提出无效假设与备择假设 ，即新老工艺没有差异。 ，新老工艺有差异。 （3）确定显著水平α＝0.01 （4）查临界t值，作出统计推断 由 =15，查t值表（附表3）得t0.01（15）=2.947，因为|t|>t0.01， P<0.01， 故应否定H0，接受HA， 表明新老工艺的每100g加工出的果冻量差异极显著。（在统计量t上标记**） 【例2-4】某名优绿茶含水量标准为不超过5.5％。现有一批该绿茶，从中随机抽出8个样品测定其含水量，平均含水量 ＝5.6％，标准差 S＝0.3％。问该批绿茶的含水量是否超标？ （3）查临界t值，作出统计推断 单侧 = 双侧 = 1.895，t=1.000< 单侧t0.05（7），P > 0.05 ， 不能否定H0 ： ≤ =5.5％，可以认为该批绿茶的含水量符合规定要求。 【例】 按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C大于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255 、 260、 262、 248、244、245、 250、 238、 246、 248、 258、270g/1000kg，若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？ 按题意，此例应采用单侧检验。 （1）提出无效假设与备择假设 H0： ≤ 246，HA： > 246 （2）计算 t 值 经计算得： =114.5，S=1.581 3、查临界t值，作出统计推断 因为单侧 = 双侧 = 1.796，t=2.281 > 单侧t0.05（11）， P < 0.05 ， 否定H0 ： ≤ 246，接受HA ： >246，可以认为该批饲料维生素C含量符合规定要求。 在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。比如两个果实品种的比较，两种检验方法的比较，两种加工方法的比较等。 对于两样本平均数差异显著性检验，因试验设计不同，一般可分为两种情况： 2.2.1 成组资料的平均数比较 当一个试验只有两个处理的时，将试验全部单元完全随机地分为两组，对两组随机地分别实施不同的处理。得到的两组数据即为成组资料。（各组的单元数亦即重复数可以相等也可以不等） 成组资料的一般形式见下表。 成组资料的一般形式 成组资料两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下： 1、做出统计假设。 （2）t检验：两个样本所在总体方差均未知，且又是小样本。此时H0成立条件下： 3、确定显著水平，查临界值。 4、做出统计推断。 例，某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如下表，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？ （4）查临界t值，作出统计推断 当df=9时，查临界值得：t 0.05（9）=2.262，|t|＝1.380 < t 0.05（9） ，所以P>0.05，接受 ，表明两种工艺的粗提物中茶多糖含量无显著差异。 2.2.2 成对资料两样本平均数的差异显著性检验 配对设计是先将试验单位两两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中。配对的要求是，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复。 配对的方式有