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一次函数复习课 教学设计 南郑县协税中学：刘丽 教学目标： 1、一次函数的定义、图象和性质。 2、一次函数解析式的确定。 3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。 4、对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决． 教学重难点： 重点：回顾一次函数定义和一次函数的图象与性质；用不同的方法确定一次函数解析式。 难点：一次函数与方程、不等式的联系，利用一次函数的平移规律对综合性题目，会合理使用数形结合的数学思想方法来探究解决． 教学方法：练习法，自觉发现—归纳法，分组讨论法。 教学过程 考点一：一次函数概念和一次函数的图象与性质 回顾与思考 编织知识网络回顾一次函数定义和一次函数的图象与性 （1）一次函数与正比例函数概念 一次函数的概念：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. （2）、一次函数与正比例函数的图象与性质 y=kx+b k>0 k<0 b=0 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 图像 性质 经过象限 第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第二、四象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 变化情况 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 练习一 目的：通过5道练习题来掌握一次函数的概念和一次函数图像与质。 ①列函数是一次函数的有---------（C组） （1）y=2x+1 (2) y= -3x(3) y= (4) y=-x (5) y=4x2+3 (6) y=ax-3 ②若函数y=2xm+3-1是一次函数，则m=_____ （C组） ③已知点A（－2，y1）、B（3,y2）、C（－4，y3）均在一次函数y=-2x+3的图像上，比较y2、y1、y3 的大小 （B组） ④如图所示的计算程序中，x与y之间的函数关系所对应的图象应为( ) （A组） A B C D ⑤关于x的一次函数 的图象可能正确的是 （ ） A B C D ⑥函数y=ax+b①和y=bx+a②（ ab≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 考点二：怎样求一次函数的表达式？ 1、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： （1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； （2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程； （3）解方程得出未知系数的值； （4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.例：已知一次函数y = k x+b，当x=2时, y=－１，当x=０时, y=３，求这个一次函数的解析式---------- 3图 2、图像法 图4 例、已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为 __________。 （活动一）：看图观察-----找点------完成例中的解析式 3、平移法 例、 把 y=2x+1 直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。向右平移2.5个单位得到的解析式为___________ （活动二）：引导学生观察图像，找出平移后点的坐标求例中的出解析式 4、对称法 例、 把 y=2x+1 直线以y轴对称得到的图像解析式为___________。一次函数关于x轴对称图像的解析式为___ ___ （活动三）：观察图像-----求出解析式------归纳两函数关于Y轴对称时：K变B不变；关于X轴对称时K变B也变；关于原点对称时K不变B变 练习二 1、已知：一次函数y=kx+b的图象过点A(2,3)、B(0，1)，求此一次函数的解析式 （C组） ①、若条件B（0，1)改为：直线y=kx+b与直线y=2x+3交与点为（1，5）求新的解析式—————（B组） ②、若条件B(0，1)改为：直线y=kx+b与直线y=2x平行（A组） 考点三：一元一次方程一次不等式一次方程组与一次函数的关系一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程都可以转化为ax＋b=0 (a, b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0 (a