中考数学压轴题集合.ppt

1、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N． （1）当AD=CD时，求证：DE∥AC； （2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？ 2、如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2， 点D在边OC上且OD= ． （1）求直线AC的解析式； （2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）抛物线 经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴的正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处． 3. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱 高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图17所示)，求抛物线的解析式； (2)求支柱EF的长度； (3)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由． y x B A O D （第4题） 4.如图,已知抛物线 经过A(1，0),B (0，2)两点，顶点为D．（1）求抛物线的解析式； （2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为 ,顶点为 ,若点N在平移后的抛物线上，且满足 的面积是 面积的2倍，求点N的坐标． y A B E F O x 1 2 3 4 5 6 7 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5.直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F.将四边形ABEF沿EF折叠,得到四边形DCEF,设点E的运动时间为t秒． ⑴①写出直线 与坐标轴交点A 、B坐标; ②画出t＝2时，四边形ABEF沿EF折叠 后的图形（不写画法）； ⑵若CD交y轴于H点,求证:四边形 DHEF为平行四边形；并求t为何 值时，四边形DHEF为菱形； ⑶设四边形DCEF落在第一象限内的 图形面积为S，求S关于t的函数表达式， 并求出S的最大值． 6、如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）． （1）求抛物线的解析式； （2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形； （3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由． 7、在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线 相交于点F． (1)若点E与点P重合，求k的值；(2)连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标； (3)是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在,求E点坐标；若不存在，请说明理由． 8.已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧）， 点H、B关于直线l： 对称． （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上； （2）求二次函数解析式； （3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值． 9.如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运 动到C时，EF与AC重合为止)．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。(1) 求CD的长及∠1的度数； (2) 若点G恰好在BC上，求此时x的值； (3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时， y的值最大?最大值是多少? 10.在平面直角坐标系XOY中,